lim(x→∞)[∫(x,0)(1+t∧2)*e∧(t∧2-x∧2)dt]\/x
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lim(x→0)1\/x∫[x,0](1+t^2)*e^(t^2-x^2)dt
=lim(x→0) ∫[x,0](1+t^2)*e^t^2 dt \/ x 分子分母都趋于0，使用洛必达法则同时求导 =lim(x→0) (1+x^2)*e^x^2 代入x=0 =1
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]\/xe^x^2
解：原式=lim(x→0)[(1+x^2)(e^x^2)]\/[(e^x^2)+2xe^(x^2)]=lim(x→0)(1+x^2)\/(1+2x)=1
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]\/xe^x^2
解：原式=lim(x→0)[(1+x^2)(e^x^2)]\/[(e^x^2)+2xe^(x^2)]=lim(x→0)(1+x^2)\/(1+2x)=1
lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]\/x^2 {定积分上限是x^2,下...
先整理分子，将带x的拿到积分外 ∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则 原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)\/x^2 =lim(x趋近零)e^(-x^2)*lim∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)\/x^2 =1*lim(1+x^...
一道大一关于定积分与求极限结合起来的题
解：原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]\/[xe^(x^2)]，属“∞\/∞”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→∞)(x^2)\/(1+2x^2)=lim(x→∞)1\/(1\/x^2+2)=1\/2。供参考。
lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]\/x
lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]\/x =lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2)dt]\/(x*e^(x^2)) 罗比达法则 lim (x趋近于无穷大)[x^2*e^(x^2)]\/[e^(x^2)+2x^2*e^(x^2)]=lim (x趋近于无穷大)x^2\/(1+2x^2)=1\/2 ...
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]\/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2...
上限是x时 前一个式子为 (1+x^2)e^x^2 × (x)' = (1+x^2)e^x^2 后一个式子由于常数项0的导数为0 故为0 因此分子积分式求导结果为 (1+x^2)e^x^2 分母求导结果 e^x^2 - 2x^2 e^x^2 约去e^x^2 得 (1+x^2)\/(1-2x^2)在x→0时等于1 第二题 与上题类似 分母...
定积分的题目,求解答!
解：(1)题，用洛必达法则。原式=lim(x→0)2e^(x^2)[∫(0,x)e^(t^2)dt]\/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)[∫(0,x)e^(t^2)dt]\/[xe^(x^2)]=2lim(x→0)1\/(1+2x^2)=2。(2)题，用分部积分法，原式=[ln(1+x)]\/(2-x)丨(x=0,1)-∫(0,1)dx\/[(1+x)(2-x)=...
求极限lim(x→0) ∫(x→0) ln(1+t)dt\/(x^2)
求极限lim(x→0) ∫(x→0) ln(1+t)dt\/(x^2) 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?商清清 2022-05-25 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
