1/[x²(1+x)] = a/x² + b/x + c/(1+x)
解这 a、b、c 三个系数：
a*(1+x) + b * x * (1+x) + c * x² = 1
a + bx² + cx² + ax + bx = 1
所以，
a = 1, a+b = 0, b+c = 0
即 a = 1, b = -1, c = 1
那么，原积分式变换为：
=∫dx * [1/x² - 1/x + 1/(1+x)]
=∫dx/x² - ∫dx/x + ∫dx/(1+x)
= -1/x - ln(x) + ln(1+x) + C
= -1/x + ln[(1+x)/x] + C
= -1/x + ln(1+1/x) + C
不定积分∫1\/x²(1+x)dx?
利用凑元，裂项，化为可以就积分的形式。具体求法，如图所示
不定积分∫1\/x²(1+x)dx?
∫dx\/[x²(1+x)] = ∫[1\/x²-1\/x+1\/(1+x)]dx = -1\/x + ln|(1+x)\/x| + C
1+x分之x²的不定积分怎么求
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
1 x的平方分之x的平方求不定积分怎么做
按题意应该是x²\/(1+x²)的不定积分。解法：∫x²\/(1+x²)dx =∫[1-1\/(1+x²)]dx =x-arctanx +c 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的...
不定积分∫dx\/x²(1+x²)等于?
∫dx\/x²(1+x²)dx=-1\/x=arctanx+C。C为常数。解答过程如下：解答思路：把1\/\/x²(1+x²)分解成两个式子的差，再套用基本积分公式即可。
不定积分∫(1+ x)\/(x²
要求解不定积分 ∫(1 + x) \/ (x²) dx，我们可以采用分部积分法。分部积分法的公式为 ∫u dv = uv - ∫v du，其中 u 和 v 是可微的函数。在本题中，我们可以令 u = 1 + x，dv = 1\/x² dx。然后，计算 du 和 v：du = d(1 + x) = dx v = ∫1\/x² ...
求不定积分 1\/x(1+x) dx
解：原是=积分（1\/x-1\/(1+x))dx =积分1\/xdx-积分1\/(1+x)d(1+x)=ln\/x\/-ln\/1+x\/+C 答：原函数为ln\/x\/-ln\/1+x\/+C。
高等数学不定积分, ∫1\/(x²+x+1)²dx=? 详细过程,多谢!_百度知...
∫ 1\/(x²+x+1)² dx= 4\/(3√3)*arctan[(2x+1)\/√3] + (2x+1)\/[3(x²+x+1)] + C。C为积分常数。解答过程如下：∫1\/(x²+x+1)² dx = ∫1\/[(x+1\/2)²+3\/4]² dx 令x+1\/2=√3\/2*tanθ,dx=√3\/2*sec²θ d...
求不定积分1\/x²(1+x)dx?
1\/x^2(1+x)=1\/x^2 -1\/x +1\/(1+x)所以原函数等于-1\/x-lnx +ln (1+x)+C忘了对ln加绝对值，写的时候加上
1\/x^3(1+x) dx 不定积分怎么求
+D\/(1+x)=[(A+D)x³+(A+B)x²+(B+C)x+C]\/[x³(1+x)]A+D=0 A+B=0 B+C=0 C=1 A=1 B=-1 C=1 D=-1 ∫1\/[x³(1+x)]dx=∫1\/x-1\/x²+1\/x³-1\/(1+x)dx =ln|x}+1\/x-1\/(2x²)-ln|1+x|+C ...
