C语言编程二分法

Question

6) 用二分法求下面方程在（-10，10）之间的根。 2x3-4x2+3x-6=0【提示】(1) 取两个不同点x1、x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反，则(x1,x2)区间内必有一个根(曲线与x轴的交点)。如果f(x1)与f(x2)同符号，则应改变x1、x2，直到f(x1)、f(x2)异号为止。注意x1、x2的值不应相差太大，以保证(x1,x2)区间只有一根。
(2) x1和x2两点之间的中点x=(x1+x2)/2,见图4-1，再从x求出函数值f(x)。
(3) 若f(x)与f(x1)同符号，则根必在(x,x2)区间内，此时将x作为新的x1；如果f(x)与f(x2)同符号，则表示根在(x1,x)区间内，将x作为新的x2。
(4) 重复步骤(2)和(3)，直到|f(x)|<ε为止，ε为一个很小的数。此时认为f(x)≈0，x即为根。
根据上述思路画出N-S流程图，如图4-2所示。源程序命名为p5_8.c。

Answer 1

1、打开Python开发工具IDLE,新建‘search.py’。

2、F5运行程序，list1被正确排序，写这个的目的是说明二分法查找必须前提是一个有序的列表，如果一开始无序首先要排序，当数据量大的时候，快速排序是一个很好的选择，再进行二分法查找。

3、用递归的思想，递归就一定有结束条件。

4、if len(li)==1:   #li长度等于1，只比较这个列表元素与要查找到值return li[0]==item。

5、if len(li)==0: #li长度等于0，全部查找结束还是没有这个值  return False。

6、为程序添加main方法。

7、F5运行程序，正确打印出二分法查找结果，False True。

Answer 2

#include <math.h>
#include <stdio.h>

double fun(double x) { return 2 * x * x * x - 4 * x * x + 3 * x - 6; }

double root(double a, double b, double e)
{
double x1, x2, y1, x, y;
x1 = a; x2 = b;
do {
x = (x1 + x2)/2;
y = fun(x);
y1 = fun(x1);
if( ( y < 0 && y1 < 0) || (y > 0 && y1 > 0) )
x1 = x;
else
x2 = x;
/*end if*/
}while(fabs(y) > e);
return x;
}

int main(void)
{
double x = root(-10.0f, 10.0f, 1e-8);
printf("%f\n", x);
return 0;
}
/*
运行结果：
2.000000
*/