考研线性代数2道题求助！~！~！~
1.已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足
A3=3Ax-2A2x，（问）记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B，使A=PBP-1。
2.设A为实的反对陈矩阵，证明A的实特征向量为零。
帮忙给个过程。。。。跪谢！~！~！~！~
第一个是同济版线性代数的课后习题呢，看下图。
2、（下面以'表示转置）
设k是一个实特征值，x是对应特征向量，则Ax＝kx。
左乘以x'得：x'Ax＝k(x'x)。
对Ax＝kx转置得x'A'＝kx'，因为A'＝－A，所以x'A＝－kx'，右乘以x得：x'Ax＝－k(x'x)。
所以x'Ax＝k(x'x)＝－k(x'x)，又x'x＞0，所以k＝0。
所以A的实特征向量都是0。
参考资料：有疑问，请继续提问
考研线性代数2道题求助!~!~!~
第一个是同济版线性代数的课后习题呢，看下图。2、（下面以'表示转置）设k是一个实特征值，x是对应特征向量，则Ax＝kx。左乘以x'得：x'Ax＝k(x'x)。对Ax＝kx转置得x'A'＝kx'，因为A'＝－A，所以x'A＝－kx'，右乘以x得：x'Ax＝－k(x'x)。所以x'Ax＝k(x'x)＝－k(x'x)，又x...
考研线性代数问题求教~
因为 Ax=b和Bx=c 同解 所以 (A,b) 与 (B,c) 行等价 所以 A,B 行等价 所以 Ax=0 和 Bx=0 同解
关于考研数学线性代数的问题: 急求助亲们解答!
方程组AX=B无解，R(A)＜R(A,B)，这时候R(A)＜3，A的行列式是0，从中解出a的值（若R(A)=3，因为R(A)≤R(A,B)≤3，所以R(A,B)=3，方程组AX=B有唯一解了）。为什么不从BX=A有解着手呢？BX=A有解，这时候可以是唯一解，也可能是无穷多解，B的秩不定，a的值也不固定。
考研线性代数的题 请教大家
所以 |A| 的第3行元素的代数余子式之和 等于 辅助行列式中第3行元素的代数余子式之和.(2) 由 Mij = (-1)^(i+j)Aij ,将求余子式之和转化为求代数余子式之和 原理同(1).
考研 线性代数问题
PA=E 是说明 A经过初等行变换化成 E, 故A与E行等价.如果用 AP=E, 则说明 A经过初等列变换化成 E, 故A与E列等价 !一个用来证明行等价,一个用来证明列等价!2. 由于矩阵的乘法不满足交换律 所以 AX=B =>(等式两边左乘A^-1) X=A^-1B XA=B =>(等式两边右乘A^-1) X=BA^-1 P...
考研线性代数证明题,求帮忙
假设R(A)=s,R(B)=t,Ax=0最多有n-s个线性无关的解，Bx=0最多存在n-t个相性无关的解，对于ABx=0最多存在n-s+n-t个相性无关的解，所以R（AB）>=n-(n-s+n-t)=s+t-n=R(A)+R(B)-n
考研,线性代数问题,求解答!!!
（A-B | E）->（E | A-B的逆）这个知道吧。（A-B | A）=（A-B | E*A）这个也知道吧 所以，（A-B | A）经初等变换就可以得到（E | A-B的逆*A），也就是（E | X）
线性代数 考研 问题。
1，AB都为实对称阵。2，AB正负惯性指数都相同 只要满足这2就是合同，所以说对那个对角阵的元素几乎没有什么严格的要求，仅仅是正负惯性指数相同即可 而相似则苛刻太多了，所谓相似矩阵必须迹相等、秩相等、行列式相等、特征值相等，而且即便都相等也未必相似。所以相似对角化的元素只能是其特征值！所以说...
考研线性代数问题
如果方程组只有0解，那么也就是方程组只有在x=0的时候才成立，才有X1+a1X1=0 ...所以当X不等于0时，方程组就不成立了，也就是这些方程不可能同时成立，也就是说，其中肯定有那么一个，或者几个不能为0（如果都为0方程组不久成立了嘛）。换句话说就是X1+a1X1=0 ...恒不全为0.所以当X不...
考研数学,线性代数,问题如图,第三题,用反证法
假设是，则有A(a1+a2)=k(a1+a2).Aa1=ma1,Aa2=na2.代入得ma1+na2==k(a1+a2).即(m-k)a1+(n-k)a2=0.因为a1,a2为不同特征值对应的特征向量，必有a1,a2线性无关.故m-k=n-k=0.m=n=k,与题目m≠n矛盾，所以假设不成立。
