解:二曲线交点是(0,0),(1,1)
所围区域面积
S=∫[0,1]((√x)-x^2)dx
=((2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3)|[0,1]
=(2/3)-(1/3)
=1/3
希望对你有点帮助!
求出两条抛物线y=x^2和y^2=x所围成的平面图形的面积
解:二曲线交点是(0,0),(1,1)所围区域面积 S=∫[0,1]((√x)-x^2)dx =((2\/3)x^(3\/2)-(1\/3)x^3)|[0,1]=(2\/3)-(1\/3)=1\/3 希望对你有点帮助!
求由两条抛物线y=x^2与y^2=x所围成的平面图形的面积?
先求出两条曲线的交点，已知y=x^2,y^2=x，可得交点为（0,0），（1,1）面积s=∫(0,1)(√x-x²)dx=1\/3
求由两条抛物线y=x^2,y^2=x,所围成的平面图形的面积?(要解答过程)
先求出两条曲线的交点，已知y=x^2,y^2=x，可得交点为（0,0），（1,1） 面积s=∫(0,1)(√x-x)dx=1\/3 求采纳
求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
高数题目 求由两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成平面图形面积 详细过程
简单分析一下，答案如图所示
求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积。求详解思路及...
解：抛物线y=x^2与直线y=x的交点为(1,1)，与直线y=2x的交点为(2,2)。取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条，其微元面积dS应为分段函数，分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达。于是围成图形的面积为 S=∫dS=∫ (0,1) (2x-x)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx =(1\/2*x^2...
求有两条抛物线y平方=x和x平方=y所围成的平面图形的面积。
二者交于(0, 0), (1, 1), 上方为y² = x (y = √x), 下方为y = x²
求由直线y=x与抛物线y的平方=X所围成的平面图形的面积
首先，我们需要确定直线y=x与抛物线y^2 = x的交点。将直线方程代入抛物线方程，得到x^2 = x，解得x=0或x=1。因此，交点为(0,0)和(1,1)。由于抛物线在直线的上方，我们需要计算由这两条曲线和x轴围成的平面图形的面积。面积计算公式为S=∫(0到1)(√x-x)dx。接下来，我们进行积分运算。...
求由抛物线y=x^2与y=2-x^2所围图形的面积
第一步，画图，容易得到图形关于x=0和y=1 对称。所以S总=4S (两条对称线分成相同面积的四份)。第二步，求一个S（第一象限下面的部分）。方法一：积分的方法。方法二：如果没有学过积分，高中有个方法是求抛物线面积（下面部分）的，把0-1上的抛物线分成n份，第i份的面积就是 (i\/n)^2*...
求直线y=x与抛物线y=x平方所围的平面区域的面积
解 (1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
