其中f(x)的对称轴为1-a
所以1-a应满足1-a≥4
a≤-3
...在区间(负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
解：因为：f(x)=x^2+2(a-1)x+2 所以：f'(x)=2x+2a-2 因为：f(x)是减函数，所以有：f'(x)＜0 即：2x+2a-2＜0 解得：a＜1-x 又因为：f(x)的递减区间是(-∞,4]，所以：x≤4，代入上面求出的不等式，有：a＜-3。即：所求取值范围是：a∈(-∞,-3)。
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取 ...
f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1)该抛物线开口向上,对称轴是x=1-a,显然,在对称轴左侧,f(x)单调递减,有：1-a≥4 得a≤-3 实数a的取值范围是(-∞,-3]
函数f(x)=x<sup>2<\/sup>+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范 ...
答案B 解：由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，所以函数的对称轴为x=1-a，所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，又因为函数f（x）=x<sup>2<\/sup>+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，所以6≤1-a，即a≤-5．故选B ...
...单调递减区间是﹙﹣∝,4],则实数a的值(或范围)是?
函数是一元二次函数 ，二次项系数>0 则 图像开口方向向上。确定这个函数的对称轴 x=b\/-2a = 1-a 且函数在 （负无穷 ，1-a）是减区间，与题中已知它的单调递减区间是﹙﹣∝，4] 相比较。则 4<1-a 解得 a<-3 个人意见 仅供参考 ...
...2)+2在区间【4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围
f（x）=x²+2（a-2）x+2 f`(x)=2x+2（a-2）在区间【4，+∞）上是增函数 f`(x)=2x+2（a-2）>0 x+a-2>0 a>2-x a>-2
二次函数 集合问题
所以:a的取值范围为a<1且a不等于0 2.f(x)=x²+2(p-2)x+p,当C在[0,1]内,有f(c)>0 则c²+2(p-2)c+p＞0 (c+p-2)²＞(p-2)²-p...(1)当(p-2)²-p＜0时,(1)式自然成立,即1＜p＜4 当(p-2)²-p＞0时,c＞2-p+√[(p-2)...
已知函数f(x)=x⊃2;+2ax+1 (1)若函数f(x)在区间【1,2】上是单调函数...
(1)函数f(x)=x²+2ax+1的对称轴为x=-a,要在区间【1，2】上是单调函数，只要x=-a≤1或-a≥2所以a≤-2或a≥-1（2）若a=-2时，f(x)=x²-4x+1 =（x-2）²-3在x≤2单调递减，且最小值为-3，f(0)=1说明m在对称轴的右边所以m≥2且f(m)=m²-4m+1...
已知f(x)=-x^2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围...
二次函数f(x)=-x²+2(a-1)x+2的对称轴是x=a-1 f(x)在区间[1，5]上的最小值为f(5)，说明对称轴在区间中心x=3的左侧或者就是x=3也就是说a-1≤3，a≤4。于是a的取值范围是(-∞,4]也可以这样理解：由于f(x)开口向下，所以最小值一定在x=1或者x=5处取得，而f(x)在...
已知f(x)=x的2次方-2(1-a)x+2在(负无限大,4】,求实数a的取值范围
对称轴x=-2（1-a)除以2=1-a 又是减函数f(x)=x的2次方-2（1-a)x+2 所以要对称轴x=1-a大于等于4 才能满足x在（负无限大，4】上是减函数 则1-a》=4得 a《=-3 所以实数a的取值范围（负无限大，-3】
...2;+ax+4在(-∞,1)上是减函数,则实数a的取值范围是
该函数开口向上。对称轴是x=-a\/2 当-a\/2>=1时，函数在(-∞,1)上是减函数 a<=-2
