那我可以说y=√x在x=0处右连续吗？
追答可以
函数在一点连续是不是一定等价于左右连续存在且相等? 那么y=√x在...
在一点连续连续指的是在该点的左极限=右极限=该点的函数值，y=根号x在x=0处左极限不存在，所以不连续
函数极限和连续性有什么关系连续是否一定
是，函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。函数极限可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用...
函数在一点处连续是否一定要左右导数相等?
不一定，必须保证在左右导数存在并且相等的情况下，该函数才连续。左右导数都存在 左导数存在：lim（Δx->-0）[f(x0+Δx)-f(x0)]\/Δx=A f(x0-0)=f(x0) 右导数存在：lim（Δx->+0）[f(x0+Δx)-f(x0)]\/Δx=B f(x0+0)=f(x0) lim(x->x0)f(x)=f(x0) 【函数在...
函数在点连续,为什么导数不一定连续
函数在一点处连续，并不意味着函数一定在该点处可导；但是如果函数在一点处可导，则一定在该点处连续。即连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件。（可导 ⇒ 连续）。连续定义：函数在一点 x0 处连续，是指该点的极限 limx→x0f(x) 等于该处的函数值 f(x0) 。这句话表明：1. x...
函数在某一点连续,那么函数在这一点则存在极限。这句话对吗?
对，函数在某一点连续的定义:该点处函数的极限等于这一点的函数值
什么是函数的连续性,怎样判断连续性呢?
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质...
一个函数在定点处一定连续,对吗?
不对。连续一定极限存在，极限存在不一定连续。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义；f(x)在x0的极限存在；f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
如果函数在一个点处连续那它在该点处的极限一定存在吗?
1,函数f(x)在点x0处有定义；2,函数f(x)在点x0处有极限；3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求；闭区间的在左端点...
左右导数存在且相等,该点一定连续吗?
不一定。好的先反手一波定理："左右导数存在且相等且在该点连续"是"该点导数存在（即可导）"的充要条件。为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，y=X^2在X=0处可导，对叭？那么此时，若...
一个函数在 某一点 连续,可以说明什么
如果一个函数在某一点连续，那么可以说明：1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
