小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中

小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?(2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A 1 ,B 1 ,C 1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明;(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?

解:(1)P(一次出牌小刚出“象”牌)=
(2)树状图:
由树状图(树形图)或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种.所以,P(一次出牌小刚胜小明)=
(3)由树状图(树形图)或列表可求得:P(一次出牌小明胜小刚)=
P(一次出牌小刚胜小明)= P(一次出牌小明胜小刚),即两人获胜的概率相等,这个游戏对小刚和小明公平

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小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三...
(1)根据题意分析可得:共3张牌,随机出牌;故P(一次出牌小刚出“象”牌)=13(2)解:树状图(树形图):或列表 小明小刚 A1 B1 C1 A (A,A1) (A,B1) (A,C1) B (B,A1) (B,B1) (B,C1) C (C,A1) (C,B1) ...

小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三...
(1)画树状图如下:根据树状图可以得出小刚胜小明只有(象,虎),(鼠,象),(虎,数)时,故小刚胜小明的概率是39=13,(2)根据已知树状图可得小明胜小刚的概率为:13.故两人获胜的概率都为:13,故这个游戏对小刚和小明公平.

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