则不成立
a,b,c>0才行
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
∵a,b,c>0
∴a+b+c>0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2] /2>=0
相乘>=0
得证本回答被提问者采纳
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
∵a,b,c>0
∴a+b+c>0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2] /2>=0
相乘>=0
得证
求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc
a,b,c>0才行 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a...
证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊??_百度...
在a+b+c>=0时可证明如下：∵a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(1\/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0 ∴a³+b³+c³>=3abc 如果没有前述条件，命题不成立。
...a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc.
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0 =>(a-b)(b-c)(a-c)>0 so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc 参考资料：<a href="http:\/\/...
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊??_百度...
a,b,c均大于等于0 a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]\/2 ∵a+b+c>=0 [(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]\/2>=0 ∴(a+b+c)[(a-b)²...
...a的三次方加b的三次方加c的三次方大于等于3abc
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0 =>(a-b)(b-c)(a-c)>0 so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc 是否可以解决您的问题？
证明a,b,c大于0时,a的三次方加b的三次方加c的三次方大于等于3abc
下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)^3 =(a-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)^3 =3(a-b)(b-c)(a-c)a>0,b>0,c>0 =>(a-b)(b-c)(a-c)>0 so a的三次方+b的三次方+c的三次方 大于等于 3abc 是否可以解决您的问题？
...的三次方➕b的三次方➕c的三次方大于等于3abc。
已知:a、b、c为三角形ABC的边,求证:a的三次方➕b的三次方➕c的三次方大于等于3abc。 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 你见过哪些90后家长教育孩子的“神操作”?
数学问题
原因很简单，将此式配方即可得到(a+b)^2>=0，是恒成立的)，此式有一个变形式，即：a^3+b^3+c^3>=3abc，当且仅当a=b=c时取等号，因此(2)式刻变化为：S=(S-a)+(S-b)+(S-c)>=3*((S-a),(S-b),(S-c)三者乘积然后再开三次方)，此时式子变化为：(S-a)+(S-b)+(S-c...
证明:在a+b+c=0时,a^3+b^3+c^3=3abc
化为a+b=-c 代掉一个字母然后三次方乘出来直接可证
分解因式:a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(b+a+c)*(b^2-a*b-b*c-a*c+a^2+c^2)
