a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2
∵a+b+c>=0
[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
即有a³+b³+c³-3abc>=0
∴a³+b³+c³>=3abc
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊??
a,b,c均大于等于0 a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]\/2 ∵a+b+c>=0 [(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]\/2>=0 ∴(a+b+c)[(a-b)²+...
证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊??_百度...
在a+b+c>=0时可证明如下：∵a³+b³+c³-3abc =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(1\/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0 ∴a³+b³+c³>=3abc 如果没有前述条件，命题不成立。
证明a,b,c大于0时,a的三次方加b的三次方加c的三次方大于等于3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(...
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc最好有过程,怎么想的
我们不如先把前面的三次方凑齐，a，b，c的平方肯定少不了，变成（a+b+c）（a^2+b^2+c^2），不妨先停在这步，你去算算就单单这样相乘，会比原来的因式多出什么东西，三个立方是凑够了，多出来的就是ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc了 多出来的肯定要剪掉啊，是否能想办法...
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc最好有过程,怎么想的
这个是不能硬来的，一般是记，你一定要思路可以大概说说。不过比较抽象需要你实际去算 因为每项都有一个三次和一个一次，说明三个数的地位是一样的。我们看（a-b）^2是不是等于a的平方+b的平方再减2ab，首先你得建立的常识是，只有a和b中间是减号后面才是-2ab，可知在这个因式分解后的结果中...
分解因式:a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc =(b+a+c)*(b^2-a*b-b*c-a*c+a^2+c^2)
因式分解跪求a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc 因式分解
a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
数学问题
原因很简单，将此式配方即可得到(a+b)^2>=0，是恒成立的)，此式有一个变形式，即：a^3+b^3+c^3>=3abc，当且仅当a=b=c时取等号，因此(2)式刻变化为：S=(S-a)+(S-b)+(S-c)>=3*((S-a),(S-b),(S-c)三者乘积然后再开三次方)，此时式子变化为：(S-a)+(S-b)+(S-c...
已知a\/b-c=b\/c-a=c\/a-b,求证a三次方+b三次方+c三次方=3abc如题 谢谢了...
设：a\/(b-c)=b\/(c-a)=c\/(a-b)=k，则： a=k(b-c) b=k(c-a) c=k(a-b) 三式相加得：a+b+c=0，那么： a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a-ab+b)+c^3 =c^3-c[(a+b)-3ab] =c^3-c(c-3ab) =c^3-c^3+3abc =3abc，得证！麻烦采纳，谢谢!
求a的3次方加b的3次方加c的三次方恒大于某个数。用a。 b 。 c表示...
(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1\/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]可以看出，上式的结果是个非负数，所以a³+b³+c³≥3abc成立；利用这一结果可得：a+b+c≥3倍三次根号(abc)即：：(a+b+c)\/3≥三次根号(abc)
