线性代数 矩阵记号 题目请大神看图片帮助求过程及答案 谢谢？

Question

线性代数 矩阵记号 题目请大神看图片帮助求过程及答案 谢谢

Answer 1

1、r3-r2,r2-r1~
1 2 3 4
3 3 3 3
2 2 2 2 r2/3,r1-r2,r3-2r2
~
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0 r2-r1,交换r1r2
~
1 0 -1 -2
0 1 2 3
0 0 0 0
2、r1-r4,r3-3r2,r4-2r2~
0 6 -6 -7 -10

1 2 0 -2 -4

0 -8 8 9 12

0 -7 7 8 11 r3+r1,r4+r1

~
0 6 -6 -7 -10

1 2 0 -2 -4

0 -2 2 2 2

0 -1 1 1 1 r2+6r4,r2+r3,r3-2r4,r4*-1
~
0 0 0 -1 -4

1 0 2 0 -2

0 0 0 0 0

0 -1 1 1 1 r4+r1,r1*-1,r4*-1,交换行次序
~
1 0 2 0 -2

0 1 -1 0 3
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
于是得到了行最简型

Answer 2