1、不定积分，indefinite integral，就是将积分中的一部分
做一个代换，当成一个新的变量；
换元法 = 变量代换法 = substitution
2、分部积分法，integral by parts
是由积的求导法则推导出来的积分法，由先对一部分积分，
然后对另一部分积分。
3、分别列举两例如下：
（图片均可点击放大，放大后更加清晰）
下面的也是分部积分法：
什么是不定积分,分部积分法?
1、不定积分，indefinite integral，就是将积分中的一部分 做一个代换，当成一个新的变量；换元法 = 变量代换法 = substitution 2、分部积分法，integral by parts 是由积的求导法则推导出来的积分法，由先对一部分积分，然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下：（图片均可点击放大，放大后更加清...
什么是不定积分的分部积分法?
不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。Sum是求和的意思，定积分就是一个求和，求和再取极限。不定积分和定积分有牛顿-莱布尼兹公式联系着。将不定积分的分部积分公式Sudv＝uvSvdu右边负项移项至左边得Sudv＋Svdu＝uv。对Sudv...
什么是不定积分的换元积分法与分部积分法
换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要...
每种积分方法都有哪几类问题?
不定积分（indefinite integral）：这类问题要求找到一个函数的原函数，即找到一个函数，其导数等于给定函数。不定积分常表示为 ∫f(x) dx，其中 f(x) 是被积函数，dx 表示积分变量。解决不定积分问题可以通过使用基本积分法、部分积分法、换元积分法等方法。定积分（definite integral）：这类问题要求...
什么是不定积分的换元积分法与分部积分法
分部积分法则是微积分学中的另一重要计算积分的方法，它的原理在于将难以直接求解的积分形式，通过转换为等价且易于求解的形式。分部积分法源自微分的乘法法则和微积分基本定理。它通常用于处理乘积形式的积分问题，能够将复杂的积分问题分解为两个较简单部分的积分。分部积分法的公式可以表述为：∫u'vdx = ...
不定积分分部积分法
当我们需要求解一个函数的不定积分时，可以利用分部积分法。基本原理是，如果函数f(x)和g(x)都具备连续的导数，那么可以利用以下公式：F(x)=G(x)f(x)-G'(x)∫f(x)dx,其中F'(x) = f(x)通过两边同时积分，我们得到分部积分公式。为了简化计算，公式通常写成:F(x)=G(x)f(x)-G'(x)F...
什么是不定积分,其计算方法是什么?
不定积分具有线性性质，即对函数的线性组合可以分解为各个函数的不定积分之和。此外，如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(x) + C也是f(x)的原函数，其中C为常数。2、计算方法：基本积分公式：一些常见函数的不定积分结果，如幂函数的积分、三角函数的积分等，可以直接应用于计算中。换元积分法：...
什么是不定积分?如何计算?
不定积分是微积分中的一项基本概念，它表示的是函数f(x)的所有原函数F(x)加上任意常数C的集合，记作∫f(x)dx。计算∫x√(x+2)dx有三种主要方法：1. 根式换元法：设√(x+2)=t，将x和dx转换为关于t的表达式，得到2\/5*(x+2)^(5\/2)-4\/3*(x+2)^(3\/2)+C。2. 根式部分凑分法...
分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例?
不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为：设两函数为：移项得：对这个等式两边求不定积分，得：上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
分部积分法?
分部积分法是求不定积分和定积分的一种方法。分部积分法一般适用于两种不同类函数乘积的积分。分部积分法的第一步是凑微分，第二步是用分部积分公式。即 对于题主给出的 ∫xln(1+x)^(1\/3)dx 积分，可以这样来求解。把xdx看成1\/2d(x²)，则 ∫xln(1+x)^(1\/3)dx =1\/2∫ln(1+x...
