把3本书分给3个同学，一人一本，有多少种不同的分法

Answer 1

把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。

解：根据题意可知本题为3本书的全排列。

则P3=3*2*1=6（种）。

令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。

1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。

2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。

3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。

4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。

5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。

6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。

扩展资料：

1、排列的分类

（1）全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列