如图，有一等腰梯形纸片ABCD，AD∥BC，AB=CD，沿对角线AC将△ACD折叠，点D恰好落在BC边上的中点E处，则上
如图，有一等腰梯形纸片ABCD，AD∥BC，AB=CD，沿对角线AC将△ACD折叠，点D恰好落在BC边上的中点E处，则上底AD与对角线AC之间满足的等量关系应是______．
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=∠DCA，
∴AE=EC，AD=CD，
∴AE=EC=CD=AD，
∵E是BC边的中点，
∴BE=CE，
∵AB=CD，
∴AB=AE=BE=AD=CD，
∴∠B=∠BAE=∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠EAC+∠ECA，
∴∠EAC=30°，
∴∠BAC=90°，
∴tan∠BCA=tan30°=
| AB |
| AC |
| ||
| 3 |
∴AC=
| 3 |
∴AC=
| 3 |
故答案为：AC=
| 3 |
如图,有一等腰梯形纸片ABCD,AD∥BC,AB=CD,沿对角线AC将△ACD折叠,点D...
∴tan∠BCA=tan30°=ABAC=33，∴AC=3AB，∴AC=3AD．故答案为：AC=3AD．
...等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与...
解：（1）点C在以AB为直径的圆上．理由如下：连接MC，∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠MCA，∴∠DAC=∠MCA，∴AD∥MC，∴四边形AMCD是平行四边形，∴AM=CD，∵△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合，∴DC=MC，∴AM=MC，∵点M是AB的中点，∴AM=BM，∴A...
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△BCD沿对角线BD折叠后,点C刚好...
解：（1）四边形BCDE是菱形．理由如下：∵△BCD沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处，∴△BCD与△BED重合，∴DC=DE，BC=BE，∠CBD=∠EBD，又∵AB∥CD，∴∠CDB=∠EBD，∴∠CBD=∠CDB，∴DC=BC，∴DC=DE=BC=BE，∴四边形BCDE是菱形；（2）过点D作DF⊥AB于F，∵四边形ABC...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于O,折叠梯形A...
由折叠的性质知：∠ABD=∠EDB，∴∠ADE=∠BDE，即DE平分∠ADB；由于没有条件能直接证明DE是∠ADB的平分线，故②不一定成立；又∴ABCD是等腰梯形，它的对角线是AC、BD，∴S梯形ABCD=12AC?BD；故④正确．故选D．
如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,点E为BC中点,EF⊥BC,DF...
延长FE交AD于M，过D作DN⊥BC于N，延长BA、CD交于O，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，∴OB=OC，∠OAD=∠ODA，∴OA=OD，即O在AD的垂直平分线上，O也在BC的垂直平分线上，∵E为BC中点，EF⊥BC，∴FM是BC的垂直平分线，∴FM⊥AD，AM=DM，设AB=AD=DC=DF=x，...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD平分∠ABC,∠A=120°,DE平行AB...
解：1、如上图 ∵AD\/\/BC DE\/\/AB ∴四边形ABED为平行四边形 又BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBE 又AD\/\/BC ∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD 因此四边形ABED为菱形 2、∵∠A=120° ∴∠DBC=∠ADB=30° ∠BDC=90° ∴BD=√3*CD 3、∵AB=4 ∴CD=4 BD=4√3 ∴S梯形ABCD=...
...ABCD中,AB平行于CD,AD=BC.将三角形ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与...
﹙1﹚∵⊿MAC是由⊿DAC沿对角线AC翻折后而得到的 ∴①S⊿ADC=S⊿ACM ②AD=AM ，DC=MC ③∠DAC=∠MAC ∵AB∥CD ∴∠DCA=∠MAC ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=CD 又∵AD=AM ，DC=MC已证 ∴MC=AM ∵AM=MB已知 ∴MC=AM=MB ∴∠ACB=90° ∴AB是⊿ACB的直径﹙即点C是否在以...
如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折 ...
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=DC ∠ABC=∠DCB (等腰梯形同底的底角相等)BC=CB ∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠1=∠2 ∵点B与点D重合，折痕为EF ∴△EBF≌△EDF ∴BF=DF ∠BFE=∠DFE（即FH为△BFD的角平分线）∴FH⊥BD（等腰三角形三线合一）∵EF\/\/AC ∴AC⊥BD ∴△BOC是等腰直角...
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=6...
解答：证明：连CS，BP，∵四边形ABCD是等腰梯形，且AC与BD相交于O，∴AC=BD，在△CAB和△DBA中，CA＝DBAB＝ABBC＝AD∴△CAB≌△DBA（SSS），∴∠CAB=∠DBA，同理可得出：∠ACD=∠BDC，∴AO=BO，CO=DO，∵∠ACD=60°，∴△OCD与△OAB均为等边三角形．∵S是OD的中点，∴CS⊥DO，在Rt...
已知:如图,等腰梯形ABCD,AD=1,AD∥BC,沿对角线AC翻折梯形ABCD,若点D恰 ...
（1）证明：∵△63b沿6b翻折得△6Eb，∴△63b≌△6Eb，∴6E=63，Eb=3b，∠E6b=∠36b，∵63∥Bb，∴∠36b=∠Eb6，∴∠E6b=∠Eb6，∴6E=Eb=63=b3，∴四边形6Eb3是菱形；（2）解：∵梯形6Bb3是等腰梯形，∴6B=b3，∵6E=Eb=63=b3，63=1，∴6B=6E，∵∠B=60°，∴△6BE是等边...
