已知正项数列an的前n项和为sn,且a1=2,4sn=an·an+1，n属于N*
1.求数列an的通项公式 2.设数列（an的平方分之一)的前n项和为Tn，求证（4n+4分之n<Tn<0.5)
完整解答：
已知正项数列an的前n项和为sn,且a1=2,4sn=an·an+1,n属于N*
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,4Sn=an?an+1,n∈N*.(Ⅰ)求数...
（Ⅰ）解：∵4Sn＝an?an+1，n∈N* ①，∴4a1=a1?a2，又a1=2，∴a2=4．当n≥2时，4Sn-1=an-1?an ②，①-②得：4an=an?an+1-an-1?an，由题意知an≠0，∴an+1-an-1=4，当n=2k+1，k∈N*时，a2k+2-a2k=4，即a2，a4，…，a2k是首项为4，公差为4的等差数列，∴a2...
数列, 已知正项数列An的前n项和为Sn.a1=2.且4Sn=An乘A(n+1),求An的...
Sn-S（n-1）=An,4Sn-4S（n-1）=An×A(n+1)-A(n-1)×An 即4an=an（an+1-an-1）∵an≠0 ∴an+1-an-1=4 ∵a1=2得a2=5 奇数项成以4为公差的等差数列；偶数项成以4为公差的等差数列 an=5n-3
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)(n∈正整数...
a(n+1) = (-1\/3)a(n),{a(n)}是首项为a(1)=1\/3,公比为(-1\/3)的等比数列。a(n) = (1\/3)(-1\/3)^(n-1) = -1\/(-3)^n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等
a(n+1)-2an]\/[an-a(n-1)]=2 {bn}是以2为公比，a2-2a1=3为首项的等比数列。（其中a2的求法：S2=4a1+2=a1+a2,a2=5）2、bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)两端同时除以2^(n+1)，得a(n+1)\/2^(n+1)-an\/2^n=3\/4 {cn}是公差为3\/4，首项为a1\/2^1=1\/2的等差数列。
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S(n+1)=4an+2(n∈N*)。
S(n+1)=4(An)+2 Sn=4A(n-1)+2 两式相减 A(n+1)=S(n+1)-Sn=4An-4A(n-1)A(n+1)-4An+4A(n-1)=0 A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))S2=4A1+2=4+2=6 A2=S2-A1=6-1=5 A2-2A1=5-2=3 {A(n+1)-2An}即{bn}是以3为首项，2为公比的等比数...
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1\/2,且满足2Sn+1=4Sn+1(n∈N*)
Sn=(2ⁿ -1)\/2 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(2ⁿ-1)\/2- [2^(n-1) -1]\/2=2^(n-2)n=1时，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1\/2，同样满足通项公式 数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)2.bn=-3+log2(an)=-3+log2[2^(n-2)]=-3+n-2=n-5 Tn=b1+b2+...+bn...
...均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N*)(1)证明数列{an}是...
2an?1，∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0∵an＞0，∴an-an-1=2，又4S1＝a21+2a1+1，∴a1=1∴{an}是以a1=1为首项，d=2为公差的等差数列． ∴an=a1+（n-1）d=2n-1；（2）解：由（1）知Sn＝(1+2n?1)n2＝n2，假设正整数k满足条件，则（k2）2=[2（k+2048）-1]2∴k2=...
已知数列{an}的前m项和为Sn,a2=4,且满足2Sn\/n=an+1(n属于N+)
（1）2a1=a1+1,a1=1.2(1+4+a3)=3(a3+1),a3=7.同法，a4=10.an=3n-2.(2)bn=an=3n-2,T15=15(1+43)\/2=330.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{...
s(n+1)=sn+2an+1 s(n)=s（n-1）+2a（n-1）+1 两式相减a（n+1）-a（n）=2a（n）-2a（n-1）（a（n+1）-a（n））\/(a（n）-a（n-1）)=2 s(2)=s1+2a1+1=4,a2=3,a（n）-a（n-1）=2^(n-1),累加得 an=2^n-1 (2)是不是出错了，cn在题目没出现 ...
