已知函数f(x)＝x+1x（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；（3）判断函数y
已知函数f(x)＝x+1x（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；（3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．
已知函数f(x)=x+1x(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)判断函数y=f(x)的奇 ...
(x+1x)＝?f(x)所以函数f(x)＝x+1x（x∈（-∞，0）∪（0，+∞））是奇函数；（8分）（3）函数f(x)＝x+1x在区间（1，
已知函数f(x)=x+1x.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数的奇偶性,并加...
0）∪（0，+∞）（2）此函数是一个奇函数，证明如下由（1）知函数的定义域关于原点对称，又∵f（-x）=-x-1x=-（x+1x）=-f（x），∴函数是奇函数；（3）此函数在（0，1）上是减函数，证明如下：任取x1，
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数f(x)的简图...
解答：解：（1）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-x-1x=-（x+1x）=-f（x）；∴函数f（x）是奇函数，则f（x）的图象关于原点对称；x=12，1，2，3，4时，对应的f（x）=52，2，52，103，174，通过描点连线即可画出f（x）在（0，+∞）上的图象，并根据f（x）图象关于...
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)证明...
f(x)．所以函数f(x)＝x+1x为奇函数．（2）证明：设x1，x2是区间（1，+∞）上的任意两个数，且x1＜x2．f(x1)?f(x2)＝x1+1x1?(x2+1x2)＝x1?x2+1x1?1x2＝(x1?x2)(1?1x1x2)=(x1?x2)(x1x2?1)x1x2．∵1＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2-1＞0，...
已知:f(x)=x+1x,(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)在(0,1)上的...
（1）要使函数有意义，则x≠0，即函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．（2）函数f（x）在（0，1）上单调递减，设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)?f(x2)＝x1+1x1?x2?1x2=(x1?x2)+x2?x1x1?x2＝(x1?x2)?x1x2?1x1?x2，∵0＜x1＜x2＜1，∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜1，x1x2-1＜0...
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;(2)求...
（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0故函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）...
已知函数f(x)=x+1x(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明f(x...
解答：（1）解：函数为奇函数．函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）∵f（-x）=-x-1x=-（x+1x）=-f（x）∴f（x）是奇函数；（2）证明：设x1、x2∈（0，1），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+1x1-x2-1x2=(x1?x2)(x1x2?1)x1x2∵x1、x2∈（0，1），∴x1-x...
已知函数f(x)=x3+x (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证...
(1)f(x)是奇函数。因为f(-x)=(-x)^3+(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数。（2）设x1<x2 f(x1)-f(x2)=[(x1)^3-(x2)^3]+(x1-x2)=(x1-x2)[(x1)^2+x1x2+(x2)^2]+(x1-x2)=（x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2]+(x1-x2)显然x1-x2<0,(x1+x2)^2-x1x2>0...
...=x2+1x(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性.(3)利用定...
（1）函数f（x）的定义域是：（-∞，0）∪（0，+∞）；（2）∵定义域关于原点对称，又f（-x）=(?x)2+1?x=-x2+1x=-f（x），∴f（x）是奇函数；（3）设；1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+1x1-（x2+1x2）=（x1-x2）（1-1x1x2），∵1＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，...
已知函数f(x)=lnx+1x?1(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性...
1＞0，解得x＜-1或x＞1，∴定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）（2分）当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f(?x)＝ln?x+1?x?1＝lnx?1x+1＝ln(x+1x?1)?1＝?lnx+1x?1＝?f(x)∴f(x)＝lnx+1x?1是奇函数． …．（5分）（2）由x∈[2，6]时，f(x)＝lnx+1x...
