如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=42，AE=2，求
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=42，AE=2，求⊙O的半径．
（1）证明：如图．∵OC=OB，
∴∠BCO=∠B．
∵∠B=∠D，
∴∠BCO=∠D；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，
∴CE=
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在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，
设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，
∴r2=（2
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解得：r=3，
∴⊙O的半径为3．
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠...
（1）证明：如图．∵OC=OB，∴∠BCO=∠B．∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE=12CD=12×42=22，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，∴r2=（22）2+（r-2）2，解得：r=3，∴⊙O的半径为3．
AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,且CD⊥AB于点E(1)求证:角BCO=∠D...
（1）∵OB=OC ∴∠ABC=∠BCO（等边对等角）∵弧AC=弧AC ∴∠D=∠ABC（同弧所对圆周角相等）∴∠BCO=∠D （2）考察相交弦定理 ∵AB⊥CD ∴CE=ED(垂径定理）∵CD=4√2 ∴CE=ED=2√2 ∵AE×BE=CE×ED(相交弦定理)∴BE=8\/2=4 ∴AB=2+4=6 ∴半径=3 如果您认可我的回答，请点...
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.(1)求证:∠...
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴BC=BD，∴∠A=∠CDB；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴AB=AD2+BD2=122+52=13．∵12×AB×DE=12×AD×BD，即13×DE=12×5，解得DE=6013，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CD=2DE=2×6013=12013．
如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,且CD垂直AB于点E。(1)求证:角BC...
所以，EB=4，可得：圆O的半径OA=AB\/2=(AE+EB)\/2=3。
如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA...
即可证得CD为⊙O的切线；（2）在Rt△OBF中，∠ABD=30°，OF=1，可求得BD的长，∠BOD的度数，又由S 阴影 =S 扇形OBD -S △BOD ，即可求得答案． 试题解析：（1）证明：连接OD∵BC是⊙O的切线∴∠ABC=90°∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB∴∠ODC=∠ABC=90°即OD⊥...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC...
然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧AC的长度．试题解析：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，∴∠C=∠D，∴CB∥PD；（2）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴ ，∵∠PBC=∠C=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，∴∠AOC=180°-∠BOC=135°，∴劣弧AC的长为： ．【考点】1.垂径定...
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.(1)若∠BAC=30°,求证...
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠B=60°，而OC=OB，∴△OBC为等边三角形，∵CD⊥OB，∴CD平分OB；（2）证明：∵点E为ADB的中点，∴OE⊥AB，而CD⊥AB，∴OE∥CD∴∠OEC=∠ECD，∵OC=OE，∴∠OEC=∠OCE，∴∠OCE=∠ECD，即CE平分∠OCD；（3）解：圆周...
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC...
（1）证明：连接OC，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，∴CE=ED， CB = DB ．（2分）∴∠BCD=∠BAC．（3分）∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴∠ACO=∠BCD．（5分）（2）设⊙O的半径为Rcm，则OE=OB-EB=（R-8）cm，CE= 1 2 CD= 1 2 ×24=...
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,(1)求证:△ACE ∽△CBE;(2...
（1）证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，即∠ACE+∠BCE=90°．又CD⊥AB，∴∠A+∠ACE=90°，∴∠A=∠ECB，∴Rt△ACE ∽ Rt△CBE；（2）∵△ACE ∽ △CBE，∴ AE CE = CE EB ，即CE 2 =AE?BE=（AO+OE）（OB-OE），∴y=（4+x）（4-x）=16-x 2 ；...
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC(1)求...
（1）∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BAC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠BAC，∴∠ACO=∠BCD；（2）设⊙O的半径为r，则OE=18-r，OC=r，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，∴CE=12CD=12×24=12，在Rt△OCE中，OE2+CE2=OC2，即（18-r）2+12...
