已知两个数x和y，求x和y的最大公约数
暴力循环求解：
辗转相除法求解：
辗转相除法递归求解：
理解辗转相除法：
最小公倍数：
【定理】：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即（a，b）×[a，b]=a×b，a，b的最大公约数记为（a，b），a，b的最小公倍数记为[a，b]。
所以 [a，b]=a×b / (a，b)
两个数的最小公倍数求解：
求多个数的最大公约数和最小公倍数：
讲解：
最大公约数与最小公倍数:辗转相除法
辗转相除法求解：辗转相除法递归求解：理解辗转相除法：最小公倍数：【定理】：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即（a，b）×[a，b]=a×b，a，b的最大公约数记为（a，b），a，b的最小公倍数记为[a，b]。所以 [a，b]=a×b \/ (a，b)两个数的最小公倍...
辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
关于辗转相除法求最大公约数和最小公倍数如下：求正整数的最大公约数，原理：两数中较大数a和较小数b的最大公约数与两数差a-b和b的最大公约数相同,由此我们可以考虑用较大数除以较小数,求得商和余数,不断重复,最终的除数即为所要求得最大公约数。由除法的性质可知,该方法一定能在有限步数后求...
c语言辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
一、算法思想 利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。二、名词解释 1、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，...
求最大公约数与最小公倍数的辗转相除法的证明..
「辗转相除法」又叫做「欧几里得算法」,是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的.利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数,即 HCF 或叫做 gcd.所谓最大公因数,是指几个数的共有的因数之中最大的一个,例如 8 和 12 的最大公因数是 4,记作 gcd(8,1...
【动画笔记】辗转相除法——求最大公约数和最小公倍数
利用公式：最小公倍数 × 最大公约数 = 两整数之积。在编程中，为了避免数值溢出，推荐使用A \/ 最大公约数 * B的形式。总结，辗转相除法是解决整数运算问题的高效工具，尤其在处理一组整数时，其时间复杂度的优势更为明显。希望本文的解释有助于理解并应用于实际编程中。
辗转相除法求最小公倍数和最大公约数辗转相除法求最小公倍数
两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示,如21 = 5 × 105 + (−2) × 252.这个重要的等式叫做贝祖等式.辗转相除法最早出现在欧几里得的几何原本中（大约公元前300年）,所以它是现在仍在使用的算法中最早出现的.这个算法原先只用来处理自然数,但在19世纪,辗转相除法被推广至其他类型...
辗转相除法求最小公倍数
1. 对a和b进行辗转相除，求它们的最大公约数gcd(a,b)；2. 计算a和b的乘积ab；3. 用ab除以它们的最大公约数gcd(a,b)，即可得到它们的最小公倍数。例如，对于数字12和18，它们的最大公约数为6，即gcd(12,18)=6，那么它们的最小公倍数为12*18\/6=36。辗转相除法求解最小公倍数的正确...
如何计算两个数的最大公约数和最小公倍数
求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的方法如下：1、最大公约数（GCD）最大公约数是两个或多个整数共有约数中最大的一个。我们可以用欧几里得算法（辗转相除法）来计算最大公约数。具体步骤如下：写出两个整数a和b。使用公式：GCD（a，b）=GCD（b，a mod b），其中a mod b表示a除以b的...
求两个整数的最大公约数和最小公倍数
辗转相除法：当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．2.求最小公倍数 只需要将...
求两个数的最大公约数和最小公倍数,辗转相除法算法如何理解
大数为max，小数为min。用大数除以小数取余数（rest)，因为余数(rest）不可能大于被除数（min），所以可以把min当成大数，rest当成小数，继续相除。直到余数为0，这个时候max和rest是相等的，都是最大公约数。最小公倍数是两数之积除以最大公约数 ...
