离散数学 求析取范式 合取范式 （┒X1→┒X2)→﹙(X2&X3)→(X1&X3)﹚

Question

学渣 落体 狂奔 求 学霸 指导 答案越详细越好

Answer 1

(¬A→¬B)→((B∧C)→(A∧C))
⇔¬(¬A→¬B)∨((B∧C)→(A∧C)) 变成 合取析取
⇔¬(A∨¬B)∨(¬(B∧C)∨(A∧C)) 变成 合取析取
⇔(¬A∧B)∨((¬B∨¬C)∨(A∧C)) 德摩根定律
⇔(¬A∧B)∨(¬B∨¬C)∨(A∧C) 结合律
⇔(¬A∧B)∨¬B∨¬C∨(A∧C) 结合律
⇔¬A∨¬B∨¬C∨(A∧C) 合取析取 吸收率
⇔¬A∨¬B∨¬C∨C 合取析取 吸收率
⇔TRUE
恒为真

Answer 2

谢谢!
谢谢!

Answer 3

算一下。。。。

Answer 4

(┒p→┒q)→((q∧r)→(p∧r))
<==> ┒(┒┒p∨┒q)∨(┒(q∧r)∨(p∧r))
<==> (┒p∧q)∨((┒q∨┒r)∨(p∧r))
<==> (┒p∧q)∨(p∨┒q∨┒r)
<==> (┒p∨p∨┒q∨┒r)∧(q∨p∨┒q∨┒r)
<==> 1∧1
<==> 1 （合取范式）
<==> m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7 （析取范式）