线性代数，一道矩阵证明题？

Question

已知A是n阶方阵，A^T = A^-1，|A|<0，E(n)为n阶单位矩阵
证明：|A+E(n)|=0;

Answer 1

|A+E|=|(A+E)T|=|AT+E|=|A'+E|=|A'(E+A)|=|A'||E+A|
|A+E|(1-|A'|)=0
|A+E|=0

Answer 2

你好，证明过程如图所示，运用了矩阵里面的公式。