Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示为
Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即
dz=AΔx +BΔy
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分本回答被网友采纳
一个关于全微分的数学问题
可以的。对于这种形式的ρ都是可以的：自变量增量的m-范数 可以证明，对于有限维的欧氏空间，这样的范数是等价的。详细可以查看泛函分析相关的知识。
已知某函数的全微分,怎么求原函数
首先，明确函数的全微分形式，基于题目描述，函数形式涉及四次方项集中在分母，具体表达式为(x+y)^4。接下来，采用偏导数相等法，探索函数的特性。具体步骤如下：首先，对表达式进行偏导处理，针对y对x求偏导，得到的结果表示为 (∂z\/∂y∂x)(x+y)^4。在进一步简化表达式中，我...
一个关于全微分的数学问题?
说反了吧，是后者是前者的高阶无穷小。你看啊，把后者除以前者再求极限，分子分母都除以后者，得到的是1\/根号内(1\/x^2+1\/y^2)，那个三角就省略不写了，自己补上 因为x和y都趋于0，所以根号内的东东是趋于无穷大的，那么这个倒数就趋于0，可见后者是前者的高阶无穷小.
高等数学全微分问题(跪求,急!高分悬赏)
解：对等式e^(x²+y²+z²)=x+2y+z两端分别求微分 得e^(x²+y²+z²)(2xdx+2ydy+2zdz)=dx+2dy+dz ==>[2e^(x²+y²+z²)(xdx+ydy)-dx-2dy]=[1-2ze^(x²+y²+z²)]dz ==>dz=[2e^(x²+y&...
问:数学全微分问题,如图,求过程
选C，可以知道原来的函数为(x-y)\/(x^2+y^2)
数学中的全微分是什么意思
x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.3.全微分,是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=AΔx+BΔy的形式,同时,作为主要部分,dz-Δz必须是(Δx^2+Δy^2)^(1\/2)高阶无穷小. (你无法用Δx或者Δy来衡量,因此选择上述形式).
高等数学 全微分的两道题求解!要有详细解题过程哦!!!
fx(1,1) =1,fy(1,1)=-1\/2 f(x,y)在P0(1,1)处的偏导数连续 f(x,y)在P0(1,1)处可微（可微的充分条件）全微分：fx*△x+fy*△y = △x-(1\/2)△y.2.u=e^(xy)ux=[e^(xy)]' *(xy)' = y*e^(xy)uxy=(ux)y= [y*e^(xy)]' = e^(xy) + y* x*e^(xy)=(...
高等数学,例2全微分,这题怎么做呢,可以写出详细过程吗?大神
dz = z'<x>dx + z'<y>dy = yx^(y-1) dx + x^ylnx dy 例2：z = arctan[(x+y)\/(x-y)]z'<x> = {[(x-y) - (x+y)]\/(x-y)^2}\/[1+(x+y)^2\/(x-y)^2]= -2y\/[(x-y)^2+(x+y)^2] = -y\/(x^2+y^2)z'<y> = {[(x-y) + (x+y)]\/(x-y)...
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则(0,0)是f(x,y)的极小值,为什么...
证明：设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，f'x=x，f'y=y 可得f''xx=1，f''yy=1，f''xy=0 当x=y=0时，f'x=f'y=0，表明驻点△=f''xx*f''yy-（f''xy）²=1＞0，f''xx＞0 所以f（x，y）的极小值。寻找函数极大值和极小值：找到全局极大值和极小值是数学...
高等数学全微分题目求解
回答：令f(x,y)=(x+ay)\/(x+y)^2,g(x,y)=y\/(x+y)^2 根据题意,f(x,y)dx+g(x,y)dy是某个二元函数的全微分 则∂f\/∂y=∂g\/∂x [a(x+y)-2(x+ay)]\/(x+y)^3=-2y\/(x+y)^3 (a-2)x-ay=-2y a=2
