高中数学抽象函数周期对称问题 这几个概念很混淆，望高手解答

Question

高中数学抽象函数周期对称问题
这几个概念很混淆，望高手解答

Answer 1

分析：奇函数除了f(-x)=-f(x) 还 有一个 隐含条件 就是 定义域也对称
解：f(x)= - f(-x-a) = f(x+a) 及 f(x)=f(x+a) 知T=a
又由f(x)=-f(-x-a) 有f(-x-a)= - f(x) = f(-x) 注意到 -x与x 的对称性 相应的有
-x-a = x+a 所以 x= -a 是他的对称轴
此外
奇函数关于原点中心对称
--------仅供参考

追问

谢谢 这样做对不对？

Answer 2

f(-x-a)=-f(x)=f(-x)
f(x-a)=f(x)，所以f(x+a)=f(x)
周期T=|a|，对称中心(ka,0)，k∈Z.

追答

采纳，亲

追问

谢谢 这样做对不对？

追答

周期是对的。
对称轴和对称中心都不是唯一的。

追问

前面加k？

Answer 3

T等于a

对称轴是x=a
中心是（-a，0）

Answer 4

追问

周期和对称轴都可以是a吗？

对称轴为啥不是a

ka

举个例，这样做对不对

Answer 5

50分帮你解

追问

⊙̆̈_⊙̆̈ 什么鬼(/ω＼)ྉྉྉ我还只是个孩子

追答

好吧 周期是a 对称中心是坐标原点，（对称轴2x＋0.5a)

好吧 周期是a 对称中心是坐标原点，（对称轴x＋0.5a)