若a＜0，f ′ (x) =2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0，√（－1/2a）)增，在（√（－1/2a），＋∞）减追问
√（－1/2a)怎么算出来的
追答令导函数=0 ，求x就行了
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间
若a≥0，则函数本身就是增函数 ，增区间（0,＋∞）若a＜0，f ′ (x) =2ax+1\/x=(2ax²+1)\/x,在（0，√（－1\/2a）)增，在（√（－1\/2a），＋∞）减
高中数学,已知函数f(x)=ax^2+lnx(a属于R) 当a=1\/2时,求f(x)在区间{1...
当a=1\/2时,f(x)=ax^2+lnx=1\/2(x^2)+lnx f(x)`=x+1\/x 当x属于[1,e]时,有f(x)`>0 所以f(x)在[1,e]上是增函数 所以f(x)最大值是f(e)=e^2\/2+1 最小值是f（1）=1\/2 若a没有确定,可按上面方法来讨论a,求f(x)最大值和最小值....
已知函数fx=ax^2+lnx
(2)f'x=2ax+1\/x 令f'x>0，当a>0时，解得：x>0 当a<0时，0<x<1\/√（-2a）所以，当a>0时，fx在(0,+无穷)上单调递增 当a<0时，fx在（0,1\/√(-2a)）上单调递增 fx在(1\/√(-2a),+无穷)上单调递减 (3).fx在区间(1,2)上不单调，由(2)可知：a<0,且1<1\/√(-2a)...
.已知函数f(x)=ax2+lnx(x>0),讨论函数的单调性
f'(x)=2ax+1\/x=(2ax^2+1)\/x讨论 ：1、当a大于0时f'(x)恒大于0，所以f（x）单调增加2、当a<0时，令f'(x)=0,则x1=根号下（-1\/（2a））所以，当x>x1时,f'(x)<0,f(x)单调减少 当x<=x1时，f'(x)>0,f(x)单调增加 ...
已知函数f(x)=ax2+lnx,(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)令g(x)=x3...
f′(x)＝2ax+1x＝2ax2+1x(x＞0)当a≥0时，f（x）的递增区间是（0，+∞）；当a＜0时，f（x）的递增区间是(0，?12a)，递减区间是[?12a，+∞)；（2）H（x）=f（x）-g（x）=lnx-x3+2ex2-（a+e2）x由H（x）=0得：lnxx＝(x?e)2+a令?(x)＝lnxx，则?′(x)＝1?lnx...
函数f(x)=lnx+ax^2(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间
>0 f(x)在(0,+∞)上单调递增 当a<0时 令f'(x)>=0 2ax^2+1>=0 2ax^2>=-1 x^2>=-1\/(2a)∴x<=-√(-1\/(2a))或x>=√(-1\/(2a))∴f(x)的增区间是[√(-1\/(2a)),+∞)减区间是(0,√(-1\/(2a))]如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知函数f(x)=ax∧2+lnx,(a∈R),设直线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线为...
f'(x)=2ax+1\/x k=f'(x)|(x=1)=2a+1 x=1 f(1)=a 切点（1，a）切线方程：y-a=(2a+1)(x-1)(2a+1)x-y-(a+1)=0 与圆相切，则圆心到直线的距离d=半径r d=|a+1|\/√[(2a+1)^2+1]=1\/2 2|a+1|=√[(2a+1)^2+1]4(a^2+2a+1)=(2a+1)^2+1 4a^2+...
已知函数f(x)=lnx+ax+2(a∈R). 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx+ax+2(a∈R). 求f(x)的单调区间 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?绝壁苍穹 2016-05-21 · 知道合伙人教育行家 绝壁苍穹 知道合伙人教育行家 采纳数:24357 获赞数:17968 2006年,师范学院毕业 2006年,进入教育行业,从事教育8年多 向TA提问 私信TA 关注 ...
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0), 求f(x)的单调区间
2、当a>2时，△>0，令f’(x)≥0以求原函数的增区间，得(2x-ax+1)\/x≥0，因为x>0，不等式两边同乘以x，不等式不变号得2x-ax+1≥0，解之得 0<x≤[a-√(a-4)]\/4或x≥[a+√(a-4)]\/4 同理，令f’(x)≤0以求原函数的减区间，得 [a-√(a-4)]\/4≤x≤[a+√(a-4)...
已知函数f(x)=ax2-lnx,讨论函数单调性
a=0时，f(x)在定义域内单调递减 a>0时，f(x)在（0，根号下1\/2a)上单调递减，在（根号下1\/2a，∞）上单调递增 a<0 时，f(x)在定义域内单调递减
