利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x分之1在0到正无穷上是减函数
我的 利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x分之1在0到正无穷上是减函数 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?分分秒秒360 2014-12-03 · TA获得超过1903个赞 知道大有可为答主 回答...
用函数单调性定义证明:函数f(x)=x分之1在(0,正无穷)上是减函数。
取任意x1x2,0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/(x2x1) '.'x2>x1>0 .'.x2-x1>0 x2x1>0 .'.f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) '.'x1<x2 .'.在（0,正无穷）上是减函数
用单调性的定义证明函数F(x)=x\/1在(0,正无穷)上 是单调递减的_百度知 ...
应该是f(x)=1\/x吧设0<a0，b-a>0，所以f(a)-f(b)>0，所以函数在(0，正无穷)单调递减
证明函数f(x)=x分之一在区间(0,正无穷大)上是减函数
f(x1)－f(x2)=(1\/x1)－(1\/x2)=(x2－x1)\/(x1x2)因为：x1>x2>0,则：x1x2>0、x2－x1
用定义法证明函数f(x)=1\/x在(0,正无穷)上是减函数
f(x)=x²+1 x1 x2 ∈(-∝,0)x1f(x1)-f(x2)=x1²+1-(x2²+1)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)x1+x2<0 x1-x2<0 ∴f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)∴f(x)=x²+1在(-∝,0)上是减函数 ...
证明:函数f(x)=1\/x在(0,+无穷大)上是减函数
用定义法咯 证明：任取0<x1<x2，那么f(x1)-f(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/(x1*x2)又∵0<x1<x2 ∴x1*x2>0且x2-x1>0 ∴f(x1)-f(x2)>0 那么f(x1)>f(x2)综上，函数f(x)=1\/x在（0，+∞）上是减函数
证明:y=x分之一在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数
设x1<x2∈(-∞，0)，则f(x1)-(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/x1x2，因为x1x2为证，x1<x2所以x2-x1＞0所以f(x1)-f(x2)＜0即f(x)在(-∞，0)上单调递减 用同样方法可以证得在(0，-∞)上也是单调递减
求证f(x)=1\/x在区间0到正无穷上是减函数
求导得f '(x)= -1\/ x^2。显然f '(x)=在定义域内恒小于零，所以f(x)=1\/x在区间0到正无穷上是减函数。
利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大)上是减函数。
X2-X1>0,f(x)<0. 或X2-X1<0,f(x)>0。尽量把以知条件推出如上其中一个就行了，
