用1.2.3.4四个数字、组成四位数、每个四位数中的数字不同(如1234)、求全体这样四位数的和。

Answer 1

从0，1，2，3，4中取四个数共有4种取法，能排成84个无重复数字的四位数，如下：

②不要1，用2，3，4排，有15个数。
③不要2，用1，3，4排，有15个数。
④不要3，用1，2，4排，有15个数。
⑤不要4，用1，2，3排，有15个数。

在①的所有数中，1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次。
在②的所有数中，2、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在③的所有数中，1、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在④的所有数中，1、2、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
在⑤的所有数中，1、2、3在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）
那么，在这84个数中，1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；
所以这84个数的和为：
千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；
百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；
十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；
个位：20×（1+2+3+4）×1=200；
总和：210000+20000+2000+200=232200。

Answer 2

全体这样四位数的和是
(1+2+3+4)*A(3,3)*1111
=(1+2+3+4)*3*2*1*1111
=66660

Answer 3

先算出有多少个这样的四位数：4*3*2*1=24个四位数(排列问题）。
所以在千百十个位分别是1，2，3，4的6次相加，1*6+2*6+3*6+4*6=6+12+18+24=60
所以和=60*1000+60*100+60*10+60=60000+6000+600+60=66660