正态变量的线性变换仍服从正态分布，如X~N（10，2²），求Y=3X—5的期望，方差和概率分布
正态变量的线性变换仍服从正态分布，如X~N（10，2²），求Y=3X—5的期望，方差和概率分布。要解题过程哦，谢谢大家了！我快考试了！好人一生平安！！
不懂可继续追问~
追问我完全不懂的，如果这是对的，我直接背答案了。这真的是正确答案吗？
追答应该没有算错。
但希望你还是能多看一下书理解一下。如果时间不够的话，诶，那就，尽力吧
为什么9D（X）=6²？最后那里是2*36吗？为什么？
追答
哇塞！！！你好厉害！！好好人哦！！再问你一道问题：某项儿童智力测验得分服从正态分布N（100，16²），若只有5%的参加者给予天才称号，其得分至少是多少？（u0.95=1.645）
这是关于统计学的题目。那个0.95是标在u的右下角的。会的话可以帮帮我吗？感激不尽！！
E(Y)=E(3X-5) = 3E(X)-5 = 9-5 =4
D(Y) =D(3X-5) = 9E(X) = 36
Y ~N(4,6^2)
正态变量的线性变换仍服从正态分布,如X~N(10,2²),求Y=3X—5的期望...
不懂可继续追问~
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布 。例如：设两个变量分别为X,Y，那么E（X+Y）=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。
正态分布的期望和方差
正态分布的期望用数学符号表示ξ，所以正态分布的期望的公式是：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。而方差用数学符号表示s，所以正态分布的方差的公式是：s=1\/n[(x1-x)+(x2-x)+……+(xn-x)]，另外x上有“-”。正态分布是这样进行加减乘除运算的：两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（...
服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?
首先，你已经知道正态分布的线性组合是正态分布，因此X1-2*X2~N(mean,var)，然后就求mean和var mean=E(X1-2*X2)=E(X1)-2*E(X2)=0-2*0=0 var=VAR(X1-2*X2)=VAR(X1)+VAR(2*X2)-2*COV(X1,X2)=VAR(X1)+2^2*VAR(X2)=20 其中，由于X1~X4独立，COV(X1,X2)=0 同理...
如何通过公式求正态分布的期望与方差?
正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量，那么X1²+…+Xn²服从自由度为n的卡方分布。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将...
怎么求正态分布的期望值和方差
对于线性变换的方差，如2X - 3Y，方差D(2X - 3Y)可以通过方差的线性变换性质得到，即D(2X - 3Y) = 4² * D(X) - 3² * D(Y)，所以D(2X - 3Y) = 16 - 9 * 4\/3 = 4。正态分布的一些基本性质包括其一般形式X~N(μ, σ²)，标准正态分布记为X~N(0, 1)...
如何证明服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布???
可以试着用AX+BY替换正态分布函数中的X，整理后满足正态分布定义
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),则随σ增大,概率P
你好！正态分布的线性函数也是正态分布，随机变量x服从正态分布 n(μ,σ^2)，则y=ax服从 n(aμ,(aσ)^2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
正态分布计算期望和方差公式是什么?
正态分布的期望和方差计算涉及到随机变量的数学特性。对于两个独立的正态分布，我们可以通过其期望值和方差来确定它们的统计特性。以X~N(0,4)和Y~N(2,3\/4)为例：X的期望E(X)为0，方差D(X)为4；Y的期望E(Y)为2，方差D(Y)为4\/3。当两个随机变量独立时，它们的乘积的期望值等于各自期望...
为什么两个独立正态分布的随机变量
两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)).若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例:设X...
