=2^2-2+3^2-3+...K^2-K
=（1^2+2^2+....+k^2-1^2)-(1+2+...+k)
=k(k+1)(2K+1)/6-1^2-(1+k)K/2
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1乘2加2乘3加3乘4加……加19乘20怎么做
=k(k+1)(2K+1)\/6-1^2-(1+k)K\/2 （K等于20，带进去就可以了）
1乘2加2乘3加3乘4加……加19乘20加20乘21等于几?
1×2×3×……×99×100=100！，我们一般使用阶乘来表示自然数的连乘。
1×2+2×3+3×4+……+19×20的简便算法(解法请写下来)
如果学了,可以用以下方法:把每个相乘的式子记为一项:那么从第一项开始,每两项提取公因式 易得:2*(1+3)+4*(3+5)+6*(5+7)...18*(17+19)+19*20(因为19*20没项更它配对)那么进一步化简:2*4+4*8+6*12...18*36+19*20 观察式子 乘号左边 2,4,6,8...18成等差数列 乘号右边...
1乘2加上2乘3加上3乘4加上4乘5加5乘6...18乘19加19乘20 怎么算?
1x2+2x3+3x4+……+19x20 =1x（1+1）+2x（2+1）+……+19x（19+1）=（1+2²+3²+……+19²）+（1+2+3+……+19）前半部分有公式：1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 后半部分就是等差数列求和 直接带入两个公式就行了 另外最好对前一...
1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20的结果是奇数还是偶数
然后我们也知道偶数无论加多少个偶数得到的答案一定是偶数，因为每个偶数都可以被2整除，所以得到的和一定是偶数。最后我们观察到1×2+2×3+3×4+…+18×19+19×20这个式子里的乘法中的数字都有一个偶数，所以每一项的积都是偶数，所以每一项加起来的和就是偶数，所以1×2+2×3+3×4+…+18×...
1×2的平方加上2×3的平方加上3×4的平方一直加到19×20的平方...
把1写成2-1，把2写成3-1，依次，19为20-1.利用乘法分配律，得式变为：2的三次方一直加到20的三次方，再减去2的平方加到20的平方的和，利用三次方求和公式和二次方求和公式即可。
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = ...
1乘2加2乘3加3乘4一直加到100乘101的详细求值的过程要说清楚
满意答案1*2+2*3+3*4+.+100*101 =1\/3*1*2*3+1\/3[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+.+1\/3[100*101*102-99*100*101]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+100*101*102-99*100*101]=1\/3*100*101*102 =343400 ...
1乘2加2乘3加3乘4,一直加到99乘100 就这点分.
1\/(1*2*3)=1\/2(1+1\/3)-1\/2 1\/(2*3*4)=1\/2(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3*4*5)=1\/2(1\/3+1\/5)-1\/4 1\/(4*5*6)=1\/2(1\/4+1\/6)-1\/5 1\/(5*6*7)=1\/2(1\/5+1\/7)-1\/6 .1\/(96*97*98)=1\/2(1\/96+1\/98)-1\/97 1\/(97*98*99)=1\/2(1\/97+1\/99)-1...
1乘2加2乘3加3乘4一直到11乘12,得多少?(要过程) 1乘2加2乘3加3乘4一 ...
解：记an=n ,即要求a1a2+a2a3+...+an-1an 原式={(a1+a2+a3+...+an)^2-(a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2)}\/2 ={(1+2+3+..+n)^2-(1^2+2^2+3^2+...+n^2)}\/2 ={[(1+n)n\/2]^2-n(n+1)(2n+1)\/6}\/2 =n(n+1)(3n^2-n-2)\/24 =(n-1)n(n+1)(3...
