大学物理，求详解，麻烦快一点

Question

第7题，第9题，第10题，谢谢大佬

Answer 1

7、根据三角形全等，我们有
头阴影到灯在地面投影点距离 : 灯高度 = 人到灯垂直地面的线距离 : 灯距离人头高度
x : H = L : (H-h)
我们有 人速度 v人 = d L / dt , 头阴影 速度 v阴影 = d x / dt
因此 v 阴影 = v 人 * [ H / ( H - h )]
8、
vx(t) = vx(0) + 积分 ax(t) dt = 0 - 3 sin(t) = -3 sin(t)
vy(t) = 4 + 4 cos(t) - 4 cos(0) = 4 cos(t)
x(t) = x0 +积分 ( vx(t) dt ) = 3 + 3 cos(t) - 3 cos(0) = 3 cos(t)
y(t) = 0 + 4 sin(t)
有公式 sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
我们有[ x(t) / 3 ]^2 + [ y(t) / 4 ]^ 2 = 1
9、s = 2 Pi* R
s = 积分 (A+B t) dt = A t + B t^2 /2

切向加速度 B
法向加速度 (A + B t)^2 / R = [ (A^2 + 2 A B t + B B t^2 ) / R ]
= [ ( A^2 + 2 B s ) / R ]
= A^2 / R + 4 B Pi

Answer 2

7、设影子最右端距离路灯正下方为x，则(x-L)/x=h/H

x=HL/(H-h) v=dx/dt=H/(H-h)dL/dt=Hv0/(H-h)
9、v=A+Bt v'=B
s=∫vdt=∫(A+Bt)dt=At+Bt²/2=(v²-A²)/2B=2πR
v²=A²+4πBR
切向加速度aT=v'=B， 法向加速度aN=v²/R=(A²+4πBR)/R=4πB+A²/R
10、v1足够大，到雨速度相对于车是向后，且与竖直方向夹角大到tanα=H/h
即:(v1-v2sinθ)/(v2cosθ)=L/H
v1=v2sinθ+Lv2cosθ/H