求由方程组 x=u•cosv y=u•sinv u=z所确定的函数z=z(x,y)的所有二阶偏导数

Question

高数问题
不好意思弄错了
z=v才对
我知道怎么做但是我想知道为什么这样做不对
同时对x=u•cosv两边微分
dx=udcosv cosvdu=u(-sinv)dv cosvdu
所以dx/dv=u(-sinv) dv/dx=1/【u(-sinv)】
求大神解答

Answer 1

思路可行啊，不过结果不对，最后求出来的只是二元函数x=ucosv对u,v的偏导数：
由dx=udcosv+cosvdu=u(-sinv)dv+cosvdu，得
αx/αv=u(-sinv)，αx/αu=cosv。
不是导数，倒过来得到的也不是αv/αx。
把这个求微分的思路延伸一下，在x=u•cosv，y=u•sinv，z=v两边都求微分，再把du与dv消去，最后会得到dz关于dx与dy的等式，dx前面部分就是αz/αx，dy前面部分就是αz/αy。
还有一种做法：直接消去u与v，得y/x＝tanv＝tanz，两边分别对x,y求导，得αz/αx与αz/αy。

Answer 2

x=u•cosv ,y=u•sinv, u=z,
所以x^2+y^2=z^2,
微分得2xdx+2ydy=2zdz,
所以∂z/∂x=x/z,∂z/∂y=y/z,
∂^z/∂x^=1/z-x/z^2*x/z=(z^2-x^2)/z^3,
∂^z/∂x∂y=-y/z^2*x/z=-xy/z^3,
∂^z/∂y∂x=-x/z^2*y/z=-xy/z^3,
∂^z/∂y^=1/z-y/z^2*y/z=(z^2-y^2)/z^3.

追问

啊啊啊啊对不起我弄错了，z=v才对

追答

我也不会。

Answer 3

设立中公司若成立，将有公司承担责任；公司未成立的，由股东连带承担。具体的责任根据《公司法》第一百九十九条规定：提交虚假材料或者釆取其他欺诈手段隐瞒 重要事实取得公司登记的，由公司登记机关责令改正，处以5万元以上50万元以下的罚款；情节严重的，撤销公司登记或者吊销营业执照。