x=e的U次方cosv,y=e的U次方sinv,z=Uv,求z对x偏导和z对y偏导
x=e的U次方cosv,y=e的U次方sinv,z=Uv,求z对x偏导和z对y偏导
设x=e^u乘cosv,y=e^u乘sinv,z=uv,求z对x偏导和z对y偏导
由题设条件得 u = (1\/2)ln(x^2+y^2),v = arctan(y\/x)z = uv = (1\/2)ln(x^2+y^2)arctan(y\/x)z'<x> = [x\/(x^2+y^2)]arctan(y\/x)+ (1\/2)ln(x^2+y^2)(-y\/x^2)\/[1+(y\/x)^2]= [x\/(x^2+y^2)]arctan(y\/x) - (1\/2)[y\/(x^2+y^2)]...
设X=e^ucosv,Y=e^usinv,z=uv,求x关于z的偏导,和Y关于z的偏导。
1、本题的最佳求导方法，是利用本题的特殊参数方程，解除参数后，再对 z = uv 求偏导即可；2、具体求导方法，依然是运用链式求导法则；3、具体解答如下，若有疑问，请追问：
设X=e^ucosv,Y=e^usinv,z=uv,求x关于z的偏导,和Y关于z的偏导。
由一阶微分形式不变性:dz=vdu+udv dX=e^u(cosvdu-sinvdv)dY=e^u(sinvdu+cosvdv)联立方程:du=(cosvdX+sinvdY)\/e^u,dv=(cosvdY-sinvdX)\/e^u,代入dz
设X=e∧u · cos v,Y=e∧u·sin v,z = uv 。求аz\/аx,аz\/аy。
y=e^u*sinv, 对x求导：0=e^u sinv*u'x+e^ucosv*v'x,得：sinv*u'x+cosv*v'x=0 解得：u'x=cosv\/e^u, v'x=-sinv\/e^u Z'x=Z'u* u'x+Z'v*v'x=v*u'x+u*v'x=(vcosv-usinv)\/e^u x=e^u*cosv, 对y求导：0=e^ucosv* u'y-e^u sinv*v'y, 得：...
求方程组x=e^u+sinv y=e^u-cosv 确定隐函数u=f(x,y)和v=g(x,y)的...
解：x=e＾u+sinv 两边对x求导，得 1=e^u*pu\/px+cosv*pv\/px （为书写方便，用"p“代表求偏导算符）y=e＾u-cosv 两边对x求导，得 0=e^u*pu\/px+sinv*pv\/px 联立可解得 pu\/px=sinv\/[e^u*(sinv-cosv)]
设x=ucosv\/u,y=usinv\/u,求偏导u对x,v对x,u对y,v对y
一、^^x\/u=cosv\/u y\/u=sinv\/u 所以：x^2+y^2=u^2 则u'|x=2x，u'|y=2y.又因为tanv\/u=y\/x,则v\/u=arctany\/x 即：v=√dao(x^2+y^2)*arctany\/x 则v'|x=[(xarctany\/x)-y]\/√(x^2+y^2)v'|y=[(yarctany\/x)+x]\/√(x^2+y^2)二、^^用D表示变分，首先x,...
设x=(cosv)e^u,y=(sinv)e^u,z=uv ,求z对x的偏导数 ,z对y的偏导数 。求...
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设z=e^usinv 而u=xy v=x+y 求偏导数
解法一：1、对X的偏导数：Z'x=Z'u · u'x +Z'v · v'x =e^u sinv · y +e^u cosv · 1 =(ysinv+cosv) e^u 2、对Y的偏导数：Z'y=Z'u · u'y +Z'v · v'y =e^u sinv · x +e^u cosv · 1 =(xsinv+cosv) e^u 解法二：1、对X的偏导数：u^z=...
已知x=ucosv\/u,y=usinv\/u,分别求u关于x,y的偏导数,以及v关于x,y的偏...
x\/u=cosv\/u y\/u=sinv\/u 所以：x^2+y^2=u^2 则u'|x=2x，u'|y=2y.又因为tanv\/u=y\/x,则v\/u=arctany\/x 即：v=√(x^2+y^2)*arctany\/x 则v'|x=[(xarctany\/x)-y]\/√(x^2+y^2)，v'|y=[(yarctany\/x)+x]\/√(x^2+y^2).
