y=e^u*sinv, 对x求导：0=e^u sinv*u'x+e^ucosv*v'x,得：sinv*u'x+cosv*v'x=0
解得：u'x=cosv/e^u, v'x=-sinv/e^u
Z'x=Z'u* u'x+Z'v*v'x=v*u'x+u*v'x=(vcosv-usinv)/e^u
x=e^u*cosv, 对y求导：0=e^ucosv* u'y-e^u sinv*v'y, 得：cosv*u'y-sinv*v'y=0
y=e^u*sinv, 对y求导：1=e^u sinv*u'y+e^ucosv*v'y,得：sinv*u'y+cosv*v'y=1/e^u
解得：u'y=sinv/e^u, v'y=-cosv/e^u
Z'y=Z'u* u'y+Z'v*v'y=v*u'y+u*v'y=(vsinv-ucosv)/e^u
设X=e∧u · cos v,Y=e∧u·sin v,z = uv .求аz\/аx,аz\/аy.
x=e^u*cosv,对x求导：1=e^ucosv* u'x-e^u sinv*v'x,得：cosv*u'x-sinv*v'x=1\/e^uy=e^u*sinv,对x求导：0=e^u sinv*u'x+e^ucosv*v'x,得：sinv*u'x+cosv*v'x=0解得：u'x=cosv\/e^u,v'x=-sinv\/e^uZ'x=Z'u* u'x+Z'v*v'x=v*...
设X=e∧u · cos v,Y=e∧u·sin v,z = uv 。求аz\/аx,аz\/аy。
解得：u'x=cosv\/e^u, v'x=-sinv\/e^u Z'x=Z'u* u'x+Z'v*v'x=v*u'x+u*v'x=(vcosv-usinv)\/e^u x=e^u*cosv, 对y求导：0=e^ucosv* u'y-e^u sinv*v'y, 得：cosv*u'y-sinv*v'y=0 y=e^u*sinv, 对y求导：1=e^u sinv*u'y+e^ucosv*v'y,得：s...
设x=e^u乘cosv,y=e^u乘sinv,z=uv,求z对x偏导和z对y偏导
由题设条件得 u = (1\/2)ln(x^2+y^2),v = arctan(y\/x)z = uv = (1\/2)ln(x^2+y^2)arctan(y\/x)z'<x> = [x\/(x^2+y^2)]arctan(y\/x)+ (1\/2)ln(x^2+y^2)(-y\/x^2)\/[1+(y\/x)^2]= [x\/(x^2+y^2)]arctan(y\/x) - (1\/2)[y\/(x^2+y^2)]...
设x=e^ucosv,y=e^usinv,z=uv,求z对x的偏导,z对y的偏导 为什么下面这种...
方法一思路是分别先对两个式子求x和y的偏导，得到结果；方法二思路则是考虑到x^2+y^2=e^2u，做了一个变换，算是技巧。两种方法都没问题。
设x=e^ucosv,y=e^usinv,z=uv,求z对x的偏导,z对y的偏导 我知道答案但算...
解答是这样：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
设X=e^ucosv,Y=e^usinv,z=uv,求x关于z的偏导,和Y关于z的偏导。
1、本题的最佳求导方法，是利用本题的特殊参数方程，解除参数后，再对 z = uv 求偏导即可；2、具体求导方法，依然是运用链式求导法则；3、具体解答如下，若有疑问，请追问：
设X=e^ucosv,Y=e^usinv,z=uv,求x关于z的偏导,和Y关于z的偏导。
由一阶微分形式不变性:dz=vdu+udv dX=e^u(cosvdu-sinvdv)dY=e^u(sinvdu+cosvdv)联立方程:du=(cosvdX+sinvdY)\/e^u,dv=(cosvdY-sinvdX)\/e^u,代入dz
设x=e^ucosv,y=e^usinv,z=uv,求z对x的偏导,z对y的偏导 我知道答案但算...
如图：
设x=e^ucosv,y=e^usinv,z=uv
试求z对x的偏导=-（U\/根号底下e^2u-X^2）+V\/X z对y的偏导=(U\/根号底下e^2u-Y^2）+V\/Y
