最后一步那个保号你可以用反证法来证明。假设不保号，那么肯定存在两个点，二阶导数函数值一个点大于0，一个点小于0，然后根据零点定理肯定在中间存在一个点使二阶导数等于0，这和题设矛盾。然后其实无论是恒大于0还是恒小于0等价，就可以假设恒大于0，那么f（x）导数严格单调增，代入上面的条件，很明显Θ（x）是唯一的。因为不唯一的话，两个Θ（x）分别代入值不同，而单调意味着函数值处处不想等，等式不可能同时成立。大概就是这个思路追问
那第一步的那个式子 括号里的部分
就是这个部分
直接带入题目中的式子不行吗 这个式子是咋来的啊
不行啊，这是一个中值定理，所以函数里面的东西也要相应的写成一个中值。这和拉格朗日中值定理要取一个中间数一个道理。
这里就是构造一个在（0，x）区间内的一个数
追问中值定理不是后面写f'（£）（x-0）就好了？
追答当然可以这么写
f'（£）中的£这题中是在（0，x）内，和题目写的东西完全是一个意思
题目的意思就是一个（0，1）内随机数乘以x
追问哦哦 好的
高数微积分基本公式有哪些?
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
微积分和高等数学哪个难
高等数学比微积分难。因为高等数学的知识范围比微积分的知识范围广,而微积分是高等数学的一部分。高等数学和微积分在定义、包含的内容以及产生时间等方面有所区别。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有...
高数和微积分有什么区别
一、性质不同1、高等数学：相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分；通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。2、微积分：是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。二、主...
为什么高数是微积分
高数与微积分之间的关系，更应该表述为微积分属于高数范畴。高数，作为一门基础学科，融合了微积分学、较深入的代数学与几何学内容，以及它们之间的交叉学科知识。高数主要包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等核心内容。初学者容易将高数与微积分划等号，实际上高数覆盖的范围...
微积分和高数的区别
高等数学和微积分在定义、包含的内容以及产生时间等方面有所区别。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分只是高数的一部分内容，并不等同于高数。高等数学主要内容包括极限、...
高数常用微积分公式24个
微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。1、∫x^αdx=x^(α＋1)\/(α＋1)+C(α≠－1)2、∫1\/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x\/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫（secx)^2dx=tanx+8、∫（cscx)^2dx...
高数和微积分有什么区别
高数与微积分紧密相连，微积分在高数中扮演核心角色，正如灵魂一般。极限概念的引入，为计算黎曼和铺平道路。随后，导数、微分、中值定理、不定积分、定积分和微分方程的深入学习，使得高数层次逐渐丰富。导数与微分探讨函数的瞬时变化，而不定积分与定积分则关注函数的累积效应。微分方程则揭示了函数间的...
微积分基本公式是什么?
高数微积分基本公式有Dxsinx=cosx，cosx=-sinx，tanx=sec2x，cotx=-csc2x，secx=secxtanx等。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学...
高数里的微积分公式??
微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 +Δx)−f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。学习微积分的方法有：1、课...
高数和微积分有什么区别
积分的课程主要是学习微积分，比高等数学要难，还包括复变函数，积分变换等，但这两项在高等数学里面只是简单介绍。高等数学是将简单的微积分学,概率论与数理统计,以及深入的代数学,几何学,以及他们之间交叉所形成的一门基础学科。而微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,...
