=ab+b/a+a/b+1/ab
=(ab+1/ab)+(b/a+a/b)
å ¶ä¸ï¼b/a+a/bâ¥2
âµa+b=1
â´0ï¼abâ¤1/4
âµy=x+1/xå¨(0ï¼1/4]ä¸åè°éå
â´ab+1/abâ¥1/4+4=17/4
综åå³å¯å¾è¯ã
已知a>0,b>0且a+b=1求证(a+l\/a)(b+l\/b)>=25\/4。
其中，b\/a+a\/b≥2 ∵a+b=1 ∴0＜ab≤1\/4 ∵y=x+1\/x在(0，1\/4]上单调递减 ∴ab+1\/ab≥1\/4+4=17\/4 综合即可得证。
设a>o,b>0若a+b=1,则l\/a+l\/b的最小值
回答：a>0,b>0 1= a+b>=2√(ab) √(ab)<=1\/2 所以0<ab<=1\/4 令x=ab 则ab+1\/(ab)=x+1\/x 是对勾函数 0<x<=1\/4 此时是减函数 所以x=1\/4,原式最小值=1\/4+4=17\/4
已知a>0,b>0且 1 a + 2 b =1 ,求:(1)a+b的最小值;(2)若直线l与x轴、y...
∴a+b的最小值为3+2 2 （2）∵ 1= 1 a + 2 b ≥2 2 ab （4分）则ab≥8（6分） a=2 b=4 取“=”，∴△ABO（O为坐标原点）面积 1 2 ab的最小值4．…（12分）
若a>0,b>0,a+b=1,则ab+1\/ab的最小值
a>0,b>0 1= a+b>=2√(ab)√(ab)<=1\/2 所以0<ab<=1\/4 令x=ab 则ab+1\/(ab)=x+1\/x 是对勾函数 0<x<=1\/4 此时是减函数 所以x=1\/4，原式最小值=1\/4+4=17\/4
已知a>0,b>0,且1\/a+2\/b=1
1.a+b=(a+b)(1\/a+2\/b)=1+2a\/b+b\/a+2=3+2a\/b+b\/a根据基本不等式2a\/b+b\/a>=2根号2。所以a+b的最小值是3+2根号2. 2.SOAB=1\/2ab=1\/2ab(1\/a+2\/b)=1\/2(b+2a)..按照第一问的方法，知道2a+b的最小值是8，所以面积最小是4 ...
已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
ab没有最小值，只有最大值1\/8 已知直线l过点p(2,1)，且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△ABC面积的最小值？ （运用基本不等式解答）设直线方程为x\/a+y\/b=1，则2\/a+1\/b=1，又2\/a+1\/b≥2√(2\/ab)，所以ab≥8，S△ABC=1\/2ab≥4 S△ABC面积的最小...
(1)a>0 b>0,则a+b=( ) (2)a<0 b<0则a+b=( ) (3)a>0 b<0 lal>lbl,则...
(1)a>0 b>0,则a+b=( ＞0)(2)a<0 b<0则a+b=(＜0 )(3)a>0 b<0 lal>lbl,则 a+b=( ＞0)(4)a>0 b<0 lal<lbl则a+b=(＜0 )
已知a大于0,b大于0,且满足1\/(2a+b)+1\/(b+1)=l则a+2b最小值为
我会
a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小ŀ
这个题目可以用拉格朗日公式解决 设1\/a+4\/b+L(a+b-2)=w 有DW\/DA=L-1\/(A^2)=0 DW\/DB=L-4\/(B^2)=0 DW\/DL=(a+b-2)=0 通过观察有B=2A代入原式解得a=2\/3 b=4\/3 原式最小值为3\/2+3 如果硬要用高中的方法的话我已经忘记要怎么做了，记得那种方法需要一定的技巧性，...
若实数a>0,b>0,a+b=4, 根号(a*2+1)+根号(b*2+4)的最小值是?
首先由a+b=4，可以将原式化为：S=根号(a^2+1)+根号((4-a)^2+4)设点A(a,0) , 显然有0<a<4 设B（0,1) C(4,-2);则根号(a^2+1)就是AB的距离 根号((4-a)^2+4)就是AC的距离 所以S=AB+AC>=BC;当且仅当ABC三点共线的时候取等号 此时A在BC连线上，这是可以取到的 ...
