（本小题满分12分） 已知 函数 恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是 （I）求函数
（本小题满分12分） 已知 函数 恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是 （I）求函数 的另一个极值点；（II）记函数 的极大值为M、极小值为 m ，若 的取值范围.
解：（Ⅰ） ，……………………2分令  即 ，方程有两个不等实根 ， ，由根与系数的关系知  ，得 ，即函数  的另一极值点为 。 ……………………5分（Ⅱ）由  得 ，∵  ，∴ ，当  或 时， ，当 时， ，……………………7分∴函数  在区间 和 上单调递减；在区间 上是单调递增，∴函数 的极大值为 ， ……………………9分极小值为  ，……………………10分∵  ，∴ ，即  ，又 ，得 。 ……………………12分 |
| 略 |
(本小题满分12分)已知函数 ( ),其中 .(Ⅰ)当 时,讨论函数 的单调性...
（Ⅰ）解： ．当 时， ．令 ，解得 ， ， ．当 变化时， ， 的变化情况如下表： 0 2 － 0 ＋ 0 － 0 ＋ ↘ 极小值 ↗ 极大值
若函数 的图象在 上恰有一个极大值和一个极小值,则 的取值范围是...
D 试题分析：当 且 时，则有 ，且函数 在区间 上恰有一个极大值和一个极小值，则有 且有 ，解得 ，故选D.
极值点是什么?
1、若fa是函数fx的极大值或极小值，则a为函数fx的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点导数为0的点或不可导点处，导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。2、函数在某区间的极大值点是使自...
...1,k属于R) 恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是x=-c_百度...
x=-c是极小值点 x=1是极大值点 M-m= f(1)- f(-c)=(2kc+c-1)\/ [c(1+c)] ≥1 化简有 k≥(c2+1)\/2c ≥1 综上有 k≥(c2+1)\/2c 2）当0<c<1时 k<0 x=-c是极大值点 x=1是极小值点 M-m= f(-c)- f(1)=(-2kc-c+1)\/ [c(1+c)] ≥1 化简有 k≤...
关于极值点的定义
在数学中，极值点（extremepoint）的概念至关重要。若函数f(x)在点a处取得极大值或极小值，则称a为函数f(x)的一个极值点。极值点分为两种类型：极大值点和极小值点。极大值点是指在该点处函数值达到局部最大值，而极小值点则是指函数值达到局部最小值。极值点的确定需要考虑两种情况。首先...
...恰好有一个极大值和一个极小值点 其中一个是x=-c
1、f′(x)=（-kx^2-2bx+ck)\/(x^2+c)^2=0 （-kx^2-2bx+ck)=0 x1x2=-c,∵x=-c是其中一个极值点 ∴另一个极值点为1 2由f′（1）=0可得：k=2\/（c-1）当c＞1时，k＞0；当0＜c＜1时，k＜-2．（i）当k＞0时，f（x）在（-∞，-c）和（1，+∞）内是减函数，...
(本小题满分12分)已知函数 f ( x )=ln(1+ x )+ a ( x +1) 2 ( a...
（１）极大值；（２）２ （Ⅰ） f ＇ （ x ）＝ ………2分 —1<x<1时，f＇（x）>0；x>1时，f＇（x）<0，∴ f （ x ） 在（—1，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数所以 f （ 1 ）为函数 f （ x ）的极大值 ………4分（Ⅱ） ………...
函数极值点是指什么?
极值点是指函数在特定区间内的局部最大值或最小值的点。在数学中，一个函数在某个点的导数为零并且该点的导数从正数变为负数（或从负数变为正数），则该点就是一个极大值点或极小值点。2.函数的极值定理：根据微积分的极值定理，一个连续函数在闭区间内的极值点一定在该区间的端点或者在函数的...
什么是极大值和极小值点?
极大值点是函数图像上某个点。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数...
极值点的定义(极值点)
如果对x。8、的去心邻域，都有f（x）<f（x），则f（x）是函数f（x）的一个极大值；如果对x。 p=""> <\/f（x），则f（x）是函数f（x）的一个极大值；如果对x。> 9、附近的所有的点，都有f（x）> f（x），则f（x）是函数f（x）的一个极小值，对应的极值点就是x。
