对于定积分的第二换元积分法的灵活应用,你有什么新的认识和体会？

Answer 1

第一换元法用的是“凑积分”的办法，即不改变原有字母和数字，通过凑出相同的”数字和字母团”来求不定积分。
而第二换元法则是用另外的字母来替代第一换元法中的“数字和字母团”，最后通过回代的方式来求不定积分。这只是让式子更简洁而已，两种换元法可以互用，但有时候能用第二换元法的却很难用第一换元法，因为要凑出“数字和字母团”难度大，经典的有万能公式的替换，即在三角函数中，令x=tan(u/2)，可以将原式消除三角函数符号。