领取了失业保险金后，又找到了新工作，但是新单位不给交五险，失业保险金是不能领取的，可以要求新单位缴纳社保，不给员工缴纳社保是违法行为。
根据《失业保险条例》第十五条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；
（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。
扩展资料：
1、具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金，并同时按规定享受其他各项失业保险待遇：
（1）按照规定参加失业保险，所在单位和本人按照规定履行缴费义务满1年的；
（2）非自愿中断就业的；
（3）已经依法办理失业登记手续的；
（4）有上岗要求，愿意接受职业培训和岗位介绍的。
2、劳动者非因本人意愿中断就业具体包括下列情形：
（1）解除劳动合同；
（2）用人单位解除劳动合同的；
（3）用人单位未按照规定提供劳动条件，提出解除劳动合同的；
（4）用人单位以暴力、胁迫或者限制人身自由的方法强迫劳动的，拟解除劳动合同的；
（5）用人单位克扣、拖欠工资或者不按照规定支付超时劳动报酬，提出解除劳动合同的；
（6）因用人单位支付的工资低于当地最低工资标准或者集体合同约定的工资标准，提出解除劳动合同的；
（7）用人单位已查封其身份、资格、资格等证明文件，解除劳动合同的；
（8）用人单位未依法缴纳社会保险费，提出解除劳动合同的；
（9）法律、法规另有规定的。
参考资料来源：百度百科-失业保险条例
申请失业金后，继续工作不买社保，不能领取失业金。只要重新就业就不符合失业金的领取条件，就不能领取失业金。
根据《失业保险条例》第十五条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；
（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。
扩展资料：
《失业保险条例》第二十八条不符合享受失业保险待遇条件，骗取失业保险金和其他失业保险待遇的，由社会保险经办机构责令退还；情节严重的，由劳动保障行政部门处骗取金额1倍以上3倍以下的罚款。
第二十九条社会保险经办机构工作人员违反规定向失业人员开具领取失业保险金或者享受其他失业保险待遇单证，致使失业保险基金损失的，由劳动保障行政部门责令追回；情节严重的，依法给予行政处分。
参考资料来源：中华人民共和国教育部——失业保险条例
但是如果将来想要单位补交这期间的社保，就需要把失业金退还社保局
单位按不缴纳社保属于违法行为，是对职工本人权益侵害，不建议为了领失业金而延后办理社保参保
