函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
问题二：函数什么时候可积，可积的条件是什么 充分条件
连续函数必可积
有有限个第一类间断点也可积
具体参考《高等数学》
问题三：高等数学，连续/可积/有界/三者的关系 首先一下几点都是对一元函数所说的,对多元函数不一定成立：
1,连续和可导有非常明确的关系,即可导一定连续,但连续不一定可导,例如y=|x|在x=0处连续,但该点处的左右导数不相等,故不可导.关于可导一定连续,严格证明教材上都有,这里只给一个形象的解释,函数f(x)在x0处的导数f‘(x0)定义为x趋于x0时lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0),这个极限表达式中,分母已经是趋于0的了,如果极限值存在,分子也必须趋于0（否则极限为∞）,从而形成极限的0/0型未定式,而这就保证了limf(x)=f(x0),也就是f(x)在x0处连续.另外以上两条的逆否命题是“不连续一定不可导”,“不可导不一定不连续”,也是很有用的.
2,关于有界和连续,对于一般的情况,有界不一定连续（例如狄利克雷函数D(x)）,连续也不一定有界（例如y=x）.有界和连续只在特殊的情况下有联系,例如对点而言,函数在某点连续则在该点的某个邻域内一定有界,这是由于在某点连续的函数在该点极限一定存在,而函数极限具有局部有界性,注意我们只能断言这样的邻域一定存在,但是邻域的范围一般是不能事先断言的.对于区间而言,在闭区间上连续的函数一定有界,而对于开区间或无穷区间,都不一定成立,例如f(x)=1/x在(0,1)上连续但无界.
3,有界和可导之间一般来说没有什么关系,有界不一定可导,可导也不一定有界.
4,注意着三个概念的定义方式,连续和可导都是“逐点”定义的,即先定义在某点处函数的连续与可导,再推广到区间,推广的方式是非常自然的,即如果在区间内每一点处函数都连续或可导,则说函数在这个区间上连续或可导.连续和可导本质上是“局部”性质的概念,而有界不同,它没有“点定义”,说函数在某点处有界是没有意义的,有界性是定义在区间上的,所以本质上是“整体”性质的概念.
5,从上面的讨论可以看出,对于闭区间来说,可导一定连续,连续一定有界,即这三个概念的强弱程度为：可导>连续>有界.
问题四：函数在区间上连续是函数在区间上可积的什么条件如题 充分非必要条件
函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
问题五：函数连续是函数可积的什么条件 充分非必要条件
函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
问题六：函数什么时候可积，可积的条件是什么 充分条件
连续函数必可积
有有限个第一类间断点也可积
具体参考《高等数学》
问题七：函数在区间上连续是函数在区间上可积的什么条件如题 充分非必要条件
函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
函数连续是函数可积的什么条件
既不是充分条件，也不是必要条件。对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一...
连续是可积的什么条件?
1,连续和可导有非常明确的关系,即可导一定连续,但连续不一定可导,例如y=|x|在x=0处连续,但该点处的左右导数不相等,故不可导.关于可导一定连续,严格证明教材上都有,这里只给一个形象的解释,函数f(x)在x0处的导数f‘(x0)定义为x趋于x0时lim[f(x)-f(x0)]\/(x-x0),这个极限表达式中,分...
连续是可积的什么条件?
连续是可积的充分非必要条件。可积是可定积分是部分曲线下的阴影面积（一个数字）和有原函数是两个独立概念。连续的函数，有限震荡的函数，一定有原函数，其他没有，连续的函数可积，有有限个间断点的有界函数可积。连续的原函数，有限震荡的有原函数，第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）无穷间断...
函数f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?
连续是可积的充分非必要条件。因为在区间上连续就一定有原函数，根据n-l公式得定积分存在。反之，函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调，或在[a,b]上有界且间断点个数有限，就可以积分。f(x)在[a,b]上有界，是f(x)在[a,b]上可积的条件。例如这个函数 f（x）=1（x是有理数）...
连续函数一定可积吗?
其实，连续是可积的充分非必要条件，如果f(x)在（a，b）上不连续，而是分断连续的，即有有限个间断点，f(x)仍然可积。可积函数不一定连续，连续是比可积更苛刻的条件，要判断一个函数是否连续，还是要通过定义来判断，并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是连续函数；...
函数可积的充要条件
函数可积的充要条件如下：1、函数在区间上连续。如果函数在区间上连续，那么它在该区间上可积。函数在区间上有界。如果函数在区间上有界，那么它在该区间上可积。函数在区间上分段光滑。如果函数在区间上分段光滑，那么它在该区间上可积。2、函数在区间上无跳跃间断点。如果函数在区间上无跳跃间断点，...
函数在区间上连续是函数在区间上可积的什么条件如题
充分非必要条件 函数连续肯定是可积的，但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的
可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,那可是否矛盾?
可积的充分条件：函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件：连续。另外函数含有第一类间断点，那么不存在原函数，含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一：否，若f(x)存在原函数F(x),那么F'(x)=f(x),若f(x)在x=c是跳跃间断点，必然，f(c 0)...
可积函数的函数可积的充分条件
可积函数的函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间上连续；3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。
什么是函数可积性?
因为积分的数学意思就是求面积，因为f(x)在区间(a,b)连续，故可以求面积，所以可积。其实，连续是可积的充分非必要条件，如果f(x)在(a,b)上不连续，而是分断连续的，即有有限个间断点，f(x)仍然可积。
