高数两边求导怎么求

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高等数学涉及的求导法则及公式是核心内容。首先，需掌握基本的求导公式如：sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，以及tanx的导数为secx。

在求复合函数的导数时，例如h(x)=g(x)*f(x)，则其导数h'(x)为g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)。若f(x)为2x，g(x)为根号下R-x，需先运用复合函数求导法则，再考虑到g(x)为复合函数，需进一步使用内外函数复合求导规则。

高等数学中的不定积分公式包含基本公式与换元积分法。基本公式有：∫dx/(a^2+X^2) = (1/a)*arctan(x/a)+C，∫dx/√(a^2-X^2) = arcsin(x/a)+C。对于包含根号的积分，通常需通过三角函数换元完成，如对于 √(a^2+X^2)，使用正切换元；对于 √(X^2-a^2)，使用正割换元；对于 1/(a^2-X^2)，则采用分部积分法。

对数求导法是求导的有力工具，尤其适用于函数形式复杂、包括乘积、商、根式、幂、指数或幂指函数的情况。通过对等式两边同时取对数，可将幂函数、指数函数及幂指函数的运算简化为乘法运算，将乘法或除法运算简化为加法或减法运算，从而显著减少求导计算的工作量。