62、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试7:11,相遇后继续行驶,分别到达B、A两地立即返回,第二次相遇时加车距离B地80千米,A、B两地相距多少千米?
解:第一次相遇距离A地7/18
2次相遇甲乙行了全程的3倍距离
此时甲车行了全程的7/18×3=7/6
那么此时甲车距离B地7/6-1=1/6
所以AB距离=80/(1/6)=480千米
63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行,小明和小亮的速度比是5/6,途中两人相遇,相遇后继续前进,各自到达对方后;立即返回原出发点。返回时小亮速度不变,小明加速20%,已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米?
解:小明和小亮的路程比=速度比=5:6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地,行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×(1+20%):6=1:1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/(3/5-5/11)=40/(8/55)=275千米
64、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3,求AB两站的路程?
解:甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1:2/3=3:2
所以甲走了1/2,乙要走1/2×2/3=1/3
所以AB距离=60/(1/2-1/3)=60/(1/6)=360千米
65、客车和货车同时从甲地到乙地,当客车行了全程的五分之二时,货车行了80千米,当客车到达乙地使,货车行了全程的五分之四,甲乙两地相距多少千米?
解:客车和火车的路程比=1:4/5=5:4
那么客车行了2/5时,货车行了2/5×4/5=8/25
全程=80/(8/25)=250千米
66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶,6小时后,客车到达了甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车和客车的速度的比是3:4,甲乙两地有多少千米?
解:速度比=路程比=3:4
客车到达甲地,行驶1/2×3/4=3/8
那么甲乙距离=60/(1/2-3/8)=480千米
67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高四分之一,乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米,问AB两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=4/5:1=4:5
第一次相遇地点距离A地是全程的4/9
乙到达A地,甲行了全程的1×4/5=4/5
此时甲乙的速度比=4:5×(1+1/5)=2:3
甲到达B地,行驶1-4/5=1/5
乙行了(1/5)/(2/3)=3/10
甲乙距离=1-3/10=7/10
此时甲乙速度比=4×(1+1/4):5×(1+1/5)=5:6
所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55
此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22
那么AB距离=34/(4/9-15/22)=6732/47千米
68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发,它俩速度比是3:2,相遇后甲的速度提高1|5,乙的速度提高2|5,当甲到达b地时,乙离A地26千米,两地相距多少千米?
解:相遇时甲乙的速度比=3:2
第一次相遇地点距离A地是全程的3/5
此时甲乙的速度比=3(1+1/5):2×(1+2/5)=18:14=9:7
甲到达B地,行驶1-3/5=2/5
乙行了2/5×7/9=14/45
那么AB距离=26/(3/5-14/45)=26/(13/45)=90千米
69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出,8小时相遇。相遇后两车以原速度前进,快车又经过6小时到达乙地,这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米?
解:快车行驶全程需要8+6=14小时
相遇时快车行了全程的8/14,慢车行了6/14
所以快车和慢车的路程比=8/14:6/14=4:3
那么快车行了6/14,慢车行了6/14×3/4=9/28
甲乙距离=175/(8/14-9/28)=175/(7/28)=700千米
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解:货车和客车的路程比=80%:3/5=4:3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/(80%-4/7+3/5-3/7)=196/(7/5-1)=490千米
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?
解:甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1:2
那么甲乙的工作效率比=2:1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/(1/30)=30天
乙单独完成需要1/(1/60)=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要(1000+550)×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费。
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
解:将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
解:甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5:3
那么甲乙完成时间之比=3:5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
解:乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?
解:乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
解:甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
解:甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/(2+3)=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/(1/50)=50天
乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
解:将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/(1×20)-20=25-20=5人
不是的话,权当练习
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