“正方形对角线长度”的公式是什么？

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正方形对角线长度的计算公式是其边长a与2的乘积开平方，即V = a√2。这个结论可以通过勾股定理推导得出，勾股定理说明直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。在正方形中，对角线扮演了斜边的角色，而边长则对应直角边，因此，对角线长度等于边长乘以√2。

若要详细了解正方形的其他计算公式，包括周长和面积，我们有以下关系：

正方形周长公式：C = 4a（边长的四倍）
正方形面积公式：S = a²（边长的平方）

此外，关于正方形的判定定理，有以下几种情况：

菱形中有一个角是直角，则该菱形是正方形。
矩形中一组邻边相等，那么这个矩形是正方形。
矩形的对角线互相垂直，那么它是正方形。
四边形若四边相等且有一个角是直角，那么它是正方形（先证明为菱形）。
平行四边形中，一组邻边相等且有一个角是直角，也确认其为正方形（同样先证为菱形）。
如果平行四边形的四边均相等，且对角线互相垂直且相等，那么这个平行四边形是正方形。

这些定理和公式展示了正方形的特性以及它们与其他几何图形的关系。