概率计算问题

某咨询公司分析为新建商业大厦选地而进行的专家评价。评价分为:好、一般和不好三个等级。咨询公司在专家评价中得出以下结论:经营成功的商业大厦中,以往有70%是专家评价为好的,20%为一般,10%为不好;经营失败的商业大厦中,有20%是专家评价为好的,30%为一般,50%为不好。咨询公司也知道,60%的商业大厦是成功的,40%是失败的。 问:1、任选一个商业大厦,对它的评价是好的概率是多少? 2、如果某商业大厦的评价是好的,那么它是成功的概率是多少?
请详细列明计算方法!

1、评价是好的概率=60%*70%+40%*20%=50%

2、如果某商业大厦的评价是好的,设它是成功的概率为X
则:50%*X(评价好并且成功)=60%*70%(评价好并且成功)
X=84%追问

能用概率学的方法描述一下吗?例如:设哪个为事件A,哪一个为事件B?等等

追答

记事件A:“专家评价为好的”,B:“专家评价为一般的”,C:“专家评价为不好的”,S:“经营成功的”,Sˉ:“经营不成功的”。
已知:P(A|S)=0.7,P(B|S)=0.2,P(C|S)=0.1,
P(A|Sˉ)=0.2,P(B|Sˉ)=0.3,P(C|Sˉ)=0.5,
P(S)=0.6,P(Sˉ)=0.4.

1、任选一商业大厦,对它的评价是好的概率是多少?
P(A)=P(S)P(A|S)+P(Sˉ)P(A|Sˉ)=0.6*0.7+0.4*).2=0.5.

2、如果对某大厦的评价是好的,那么它是成功的概率是多少?
P(S|A)=P(S)P(A|S)/P(A)=0.6*0.7/0.5=0.84.

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