求高数大神解一道证明题，在线等！急!可追加悬赏!

Answer 1

证明：将积分区间[a,b]n等分，则，第i个等分点yi=k(i=0,1,…,n-1)，△xi=(b-a)/n(i=1,2,…，n)。根据定积分的定义，有∫(a,b)kdx=lim(n→∞)∑(yi)△xi=lim(n→∞)∑k(b-a)/n=k(b-a)。供参考。

追问

我想问一下，最后我在图中标注的那步是怎么得到的?

追答

∵i=1,2，……，n，∴∑k(b-a)表示n个“k(b-a)”相加，故其和为nk(b-a)，∴∑k(b-a)/n=k(b-a)。

追问

大神求教这4个小题，解答完立刻采纳(请给出详细过程)

追答

没有见到你需要解答的题目啊。

追问

我想再问一个问题，解答完立刻采纳，答案是A!

追答

解：对已知条件两边对x求导，有f'(x^2)=4x^3。设t=x^2，则x=t^(1/2)，即有f'(t)=4t^(3/2)。再两边对t积分，有f(t)=4/(1+3/2)t^(3/2+1)+C=(8/5)t^(5/2)+C。即f(x)=(8/5)x^(5/2)+C。故，选A。供参考。