已知当x→0时ex2-lncosx-1与kx2是等价无穷小量,则k=3232
由题设，知1＝limx→0ex2?lncosx?1kx2＝limx→02xex2+tanx2kx=limx→02ex2+4x2ex2+sec2x2k=32k∴k＝32
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1\/(x^2) 求步骤!!!
(cosx)^(1\/x^2)=e^[ln(cosx)^(1\/x^2)]=e^(1\/x^2 lncosx)=e^(lncosx\/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)~x,1-cosx~x^2\/2.lim(lncosx\/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]\/x^2 =lim (cosx-1)\/x^2 =lim (-x^2\/2)\/x^2 =-1\/2 二,利用洛...
limx→0(√cosx-1)Incosx \/ (x²-sin²x)的极限怎么求呢?请给下...
试着一边整理，一边用洛必达法则，运算之。详情如图所示:再分别求等价无穷小 合并之 供参考，请笑纳。
如何证明lim(x->0) lncosx\/ x^2=- lncos?
=lim(x->0) ln(1-(1\/2)x^2)\/x^2 等价无穷小 ln(1-(1\/2)x^2) = -(1\/2)x^2 =lim(x->0) -(1\/2)x^2\/x^2 约分 x^2 =-1\/2 得出结果 lim(x->0) lncosx\/x^2 =-1\/2
lncosx\/(1-cosx^2)当x→0时的极限?
lim[x→0] lncosx\/(1-cos²x)=lim[x→0] ln(1+cosx-1)\/sin²x 分子的等价无穷小为cosx-1，分母的等价无穷小为x²=lim[x→0] (cosx-1)\/x²cosx-1的等价无穷小为(-1\/2)x²=lim[x→0] (-1\/2)x²\/x²=-1\/2 希望可以帮到你，不明白...
(cos(x))^x-1的等阶无穷小是啥啊?
(cos(x))^x-1=e^(xln cosx)-1-->0， 当x-->0时 于是假设x^a是(cos(x))^x-1的等阶无穷小，则只需验证 lim [(cos(x))^x-1]\/(x^b)=c（非零常数）利用洛比达法则可知 [(cos(x))^x-1]‘=[e^(xln cosx)-1]'=xln(cosx)[lncosx-xtanx]上式中xln(cosx)-->1,所以只...
当x趋向0时,e^√x+1-ecosx与ax^n是等价无穷小,求a、n
用一次洛必达先试一下，分母是anx^(n-1),分子是e^(根号(x+1))\/(2根号(x+1))-esinx,可以看到，分子已经有极限存在了，它的极限是e\/2,所以n=1,a=e\/2.
为什么lncosx=cosx-1?
Lncosx不会等于cosx-1 ln(x+1)无穷小量等价于x lnx无穷小量等价于x-1
limx→0,lncosx\/arctan(1-sinx\/x)极限
利用等价无穷小替换，则有：所求极限=(1-cosx)\/[1-(sinx\/x)]=x(1-cosx)\/(x-sinx)=(1-cosx+xsinx)\/(1-cosx) 罗必塔法则得到 =1+[xsinx\/(1-cosx)]=1+[(sinx+xcosx)\/sinx] 再次罗必塔法则得到 =1+1+xcosx\/sinx =2+cosx\/(sinx\/x)=2+1\/1 =3.
1-cos2x等价无穷小是(2x²)\/2,请问怎么推导出来的,过程写一下
1-cos2x＝1-（cosx）^2+(sinx)^2＝1-[1-（sinx）^2]+(sinx)^2＝2(sinx)^2 因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于（1-cos2x）\/2 故（1-cos2x）\/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2 再将x=2t带入得1-cost~t^2\/2
