物理必修一自由落体题目

Question

一只小球自屋檐自由下落，在时间t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，求窗口的顶端距离屋檐有多少米？ g取10m/s^2
主要讲清楚这个高度为2米的窗口指的是什么，应该不是指窗户的高度，是指窗子离地的高度吗？过程详细一点啊

Answer 1

高度为h=2m的窗口指的就是窗户的高度，设窗户顶端离屋檐距离为x,则：
小球下落到窗户顶端的过程有：x=(1/2)gt^2
小球下落到窗户下沿的过程有：x+h=(1/2)g(t+0.25)^2
联立解得：x=2.28m

Answer 2

高度为2米的窗口指窗户自身的高度，即窗玻璃的高度

物体自由下落是做匀加速直线运动
在时间t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，列出方程
h=vt+0.5gt^2
其中v为经过窗户上沿时的速度
解出v=(2-5*0.25^2)/0.25=6.75m/s
所以窗口的顶端距离屋檐为 v^2/2g=2.28 m

Answer 3

这里跟生活是有实际联系的
你想想，一般的屋檐下面都是有窗子的
首先想象下小球做自由落体的过程：小球从屋檐开始下降，到达屋檐的上端的时候已经有一定的速度，再小球以这个速度为初速度，在0.25秒的时间内再做自由落体运动通过了那个窗子。根据公式h=VoT*1/2gT的平方，求出Vo，
又根据小球从屋檐开始是以初速度为0开始下降的用公式 2gH=Vo的平方，可以求出H

Answer 4

2米当然是指窗户离地高度，设从屋檐到窗户顶端所用时间为t
在整个运动过程中H=1/2g（t+0.25）²
从窗户顶端到地下h=vo*0.25+1/2g（0.25）²，v0=gt，求出t后再求出H-h即为所求

Answer 5

高度为2米的窗口指的是窗台到窗口顶的高度
设窗口的顶端距离屋檐H
H=1/2gT^2
H+h=1/2g(T+t)^2
得：H=2.27m

Answer 6

高度为2米的窗口指的是窗户的高度
设小球从屋檐落到窗口顶端的时间为T
在匀变速直线运动中,一段位移中间时刻的瞬时速度=这段位移的平均速度
t1=T+0.25/2=T+0.125s 是通过窗囗的0.25s的中间时刻
t1时刻的瞬时速度V1=通过窗囗的平均速度=2m/0.25s=8m/s
而 V1=gt1=g(T+0.125)
8=10(T+0.125)
T=0.675s
所求高度为
H=(1/2)gT^2=0.5*10*0.675*0.675=2.278m