韦达定理和斜率求距离公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。
则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。
两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的绝对值等于（x1-x2）的平方再开根号，（x1-x2）的平方等于（x1-x1）*（x1-x2）-4x1x2=（b/a）（b/a）-4c/a（x1+x2=b/a，x1/x2=c/a），得到两点间的距离为根号下（b*b-4ac）再除以a的绝对值。
注：
该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，因为5次以上的一元方程没有求根公式。证明步骤较繁琐，是通过将左边的多项式因式分解成之后，再去括号，比较相同次数的项的系数从而得出结论。这个方法具有普遍性，即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。
韦达定理的推广是什么?
根据韦达定理的推广，n次方程各个根之和就等于负的次高项（s^(n-1)那项）系数，各个根之积就等于常数项（最高次项化成1的时候）。这就是把初中韦达定理从一元二次推广到n次。当n-m>=2的时候，特征方程次高项系数与根迹增益K*无关，是一个常数，此时闭环的根之和就是开环根之和，当n-m>=...
韦达定理推广 韦达定理推广公式
韦达定理推广是一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。发展：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进...
韦达定理是啥
韦达定理推广：逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a\/b，α·β=a\/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。韦达定理发展简史：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正...
韦达定理怎么推广?
如下所示：方程的两根与方程中各数有如下关系： X1+X2= -b\/a，X1·X2=c\/a(也称韦达定理) 方程两根为x1，x2时，方程为：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)。则有：韦达定理的意义：根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实...
韦达定理怎么推广?
两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的绝对值等于（x1-x2）的平方再开根号，（x1-x2）的平方等于（x1-x1）*（x1-x2）-4x1x2=（b\/a）（b\/a）-4c\/a（x1+x2=b\/a，x1\/x2=c\/a），得到两点间的距离为根号下（b*b-4ac）再除以a的绝对值。注：该推广形式的证明一般无法根据求根...
什么是韦达定律
韦达定理推广的证明 设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理）通过系数对比可得：A（n-1）=-An(∑xi)A（n-2）=An(∑xi...
什么是韦达定律?
韦达定律是解一元二次方程时用的，即 ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b\/a X1*X2=c\/a 同样在一元多次方程中可沿用。
韦达定理推广是什么?
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。设一元二次方程 ：中，两根x₁、x₂有如下关系：例如：一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2．则x12﹣4x1+2x1x2的值为：【答案】...
韦达定理的公式
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、...
韦达定理的推广!!不懂!!
其实原理很简单，公式可能趋于复杂了 高斯复根相关的定理研究告诉我们一元n次方程一定有n个根，天才伽得罗又说一元5次以上无求根公式。你说有意思把，它有根就是不知道怎么求。现在回到正题。一般一元n次方程为 a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+'''+a[0]=0 即 (1):x^n+a[n-1]\/a[n]x^(n...
