(xy"-y')/x^2=0
(y'/x)'=0
积分：y'/x=C
即dy=Cxdx
积分：y=Cx^2/2+C2
即y=C1x^2+C2
求微分方程xy"-y'=x^2的通解
即y=C1x^2+C2
高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,在线跪求过程_百度...
解法简单 我们知道(y\/x)'=(xy'-y)\/x^2 很容易就可以化简成(y\/x)'=1 所以解就是(y\/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx
求微分方程xy'-y=x^2cos x的通解
由xy'-y=0得dy\/y=dx\/x,积分得y=cx,设y=xc(x),则y'=c(x)+xc'(x),原方程变为 c'(x)=cosx,∴c(x)=sinx+c,∴y=x(sinx+c),为所求。
求微分方程xy''-y'=x^2e^x的通解
解法一：∵xy''-y'=x²e^x ==>(xy''-y')\/x²=e^x ==>(y'\/x)'=e^x ==>y'\/x=e^x+2C1 (C1是积分常数)==>y'=xe^x+2C1x ==>y=xe^x-e^x+C1x²+C2 (C2是积分常数)∴原方程的通解是y=xe^x-e^x+C1x²+C2 (C1,C2是积分常数)。...
求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解
是不是可以观察出来呢？若y=-x^2，则y''-y=x^2-2 令y=-x^2-2，则y''-y=x^2 故y=-x^2-2，是方程的特解 要求通解，容易想到(e^x)''-e^x=0及[e^(-x)]''-[e^(-x)]=0 故通解为y=-x^2-2+C[1]e^x+C[2]e^(-x)...
求微分方程xy〃+y´=x∧2的通解
解：∵xy"+y'=x^2 ==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3\/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2\/3+C1\/x ==>y=∫(x^2\/3+C1\/x)dx=x^3\/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此方程的通解是y=x^3\/9+C1ln│x│+C2。
高等数学 求微分方程y"-y=x平方的通解计算
特征方程 r^2 - 1 = 0, r = ±1.故设特解 y = ax^2+bx+c 代入微分方程得 a = -1, b = 0, c = -2,得特解 y = -x^2 - 2。则微分方程通解是 x = C1e^(-x) + C2e^x - x^2 - 2
用微分方程求xy'+y=x²的通解
如上图所示。
y''-y=x⊃2;,求通解;和解微分方程 f(xy)ydx+g(xy)xdy=0 。要求过程...
方程的通解为y=c1e^(-x)+c2e^x-x^2-2 2.dy\/dx=-[f(xy)y]\/[g(xy)x]令u=xy du=ydx+xdy,du\/dx=y+xdy\/dx,dy\/dx=(du\/dx-u\/x)\/x 代入化简得：du\/dx=[1-f(u)\/g(u)]*u\/x 即du\/[u(1-f(u)\/g(u))]=dx\/x 两边积分即可（因f(u),g(u)不知，只能求到这步）
求微分方程xy〃+y´=x平方的通解
解：∵xy"+y'=x^2 ==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3\/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2\/3+C1\/x ==>y=∫(x^2\/3+C1\/x)dx=x^3\/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此方程的通解是y=x^3\/9+C1ln│x│+C2。
