随机变量X的概率密度记作fX(x)，则当0≤x≤1时，fX(x)=1．
当自变量x从0增加到1时，函数y=g(x)应从0单调增加到+∞．设y＞0，反函数为x=h(y)．由单调函数的概率密度公式得
积分得h(y)=C-e-y/θ．由h(+∞)=1，得C=1．于是Y=-θln(1-X)．
设随机变量X～U(0,1),求单调增加的函数y=g(x),使得函数Y=g(X)服从...
【答案】：反问题．随机变量X的概率密度记作fX(x)，则当0≤x≤1时，fX(x)=1．当自变量x从0增加到1时，函数y=g(x)应从0单调增加到+∞．设y＞0，反函数为x=h(y)．由单调函数的概率密度公式得积分得h(y)=C-e-y\/θ．由h(+∞)=1，得C=1．于是Y=-θln(1-X)．
设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率...
【答案】：
5.设随机变量 X～U[0,1] ,求随机变量 Y=e^X 的概率密度.
因此，随机变量Y=e^X的概率密度为f_Y(y)=1\/y，其中y∈(0,1]。
设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y...
f(x,y)=f(y|x)f(x) = x, 0≤x≤1, 0≤y≤(1\/x); = 0, 其余.当 y<1 时: f(y)=∫[0到1]xdx = 1\/2.当 y>1 时: f(y)=∫[0到(1\/y)]xdx = 1\/(2y²).核实: f(y)=∫[0到1](1\/2)dy + ∫[1到∞]{1\/(2y²)}dy = 1....
设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数(2)Z=-2X的...
1),概率密度函数 fX(x)= 1 , 0<x<=1 0 , 其他 概率分布函数 FX(x)= 0 , x<=0 x , 0<x<=1 1, x>1 (1)Y=e^X 范围是(1,e)所以FY(y) = P{Y<=y} = P{e^X<=y} = 0, y<=1 lny, 1<y<=e 1, y>e fY(y) = FY(y)' = 1\/y, 1<y<=e 0, 其他 ...
...为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(
设X是一个连续型随机变量,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y=g(X)也是一个连续型随机变量,且概率密度为。。。这个定理中的反函数是我们通... 设X是一个连续型随机变量,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y...
设随机变量X~U(0,1),令Y=X,则p{Y=X}=
P{Y=X}=1 因为之前已经定义Y=X了
设随机变量X～U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率...
【答案】：由已知X的概率密度得到Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}=P{XlnX≤y}由于X在(0，1)中取值，则lnX在(-∞，0)内取值，可见XlnX不取负值，故y≤0时，FY(y)=0，所以fY(y)=F'Y(y)=0y＞0时，FY(y)=P{ln2X≤lny}故当0＜y≤1时，FY(y)=0，fY(y)=F'Y(y)=0当y＞1...
设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布
这个题目的思路是，求出 Y 的分布函数，然后发现分布函数为正太分布，于是得证. 详细解答如下：
...给定的a属于(0,1),数Ua满足P(X>Ua)=a,若P(\/X\/<x)=a,则x=
不妨设x大于0 P(\/X\/<x)=P(-x<X<x) =2P(0<X<x)=2*(0.5-P(X>x)=1-2P(X>x)设Ub 1-2b=a b=(1-a)\/2
