鸡兔同笼问题解决方法

Answer 1

鸡兔同笼问题可通过方程法、画图法、金鸡独立法、吹哨法等方法解决。
1. 方程法：
设定鸡的数量为x只，那么兔子的数量就是(14-x)只。根据题目条件，可以列出方程：2x + 4(14-x) = 38。解这个方程得到x = 9，因此鸡有9只，兔子有14-9=5只。
2. 画图法：
通过画图，可以使数学问题直观化，并且有助于培养创造力。如果假设所有的14只都是鸡，那么先画出14只鸡。由于每只鸡有2条腿，所以共有28条腿。但是实际上有38条腿，所以多出来的10条腿相当于5只兔子，因为每只兔子比鸡多两条腿。因此，鸡有14-5=9只，兔子有5只。
3. 金鸡独立法：
让每只鸡抬起一只脚，每只兔子抬起两只脚，这样地上的脚数就减少了一半，即19只脚。因为鸡的脚数等于头数，兔子的脚数是头数的两倍，所以从19只脚中减去14个头数，剩下的就是兔子的头数，即5只。因此，鸡有14-5=9只，兔子有5只。
4. 吹哨法：
假设鸡和兔子都经过训练，吹一声哨子，所有动物（35只）都会抬起一只脚，此时脚着地的数量是94-35=59只。再吹一声哨子，每只动物又抬起一只脚，脚着地的数量是59-35=24只。这时，鸡的脚都不着地，所以这24只脚都是兔子的。因此，兔子有24÷2=12只，鸡有35-12=23只。