向量a与向量b的向量积再与向量c的数量积,是否这三个向量可以互换位置...
向量a与向量b的向量积位置不能改变,向量积为向量,方向满足右手定则,数量积为数可以改变方向.即(a×b) •c=c •(a×b)
向量的向量积
向量积，是向量之间的一种特殊运算，包括数量积、双重积和三向量混合积。数量积，即向量a和向量b的点积，它是个标量，与夹角θ有关，非零向量a和b夹角的余弦值乘以它们的模长。有三个重要的性质：交换律、结合律和分配律，以及性质如|a·b|的限制。向量的几何表示，我们有外积（叉积）——一个垂...
三个向量相乘满足乘法交换律吗
一般不满足。（如果你这里的相乘是数量积的意思的话）因为两个向量的数量积结果是一个数并没有方向性，与第三个向量积的话就是一个简单的相乘运算，所以三个向量的数量积的话，结果还是一个向量，其方向与最后一个计算的向量保持一致。例如，有三个向量a,b,c则a·b·c＝λc(λ＝丨a丨丨b丨co...
什么情况下向量之间的运算可以利用代数运算定律?
看你理解的！并不是说只能是2个或者两个以内就应该可行。而是说什么情况下会让向量产生内积。向量A与向量B相乘就得到内积（AB）。这个内积再与一个向量C相乘就会变成另一个向量，这个向量的方面是与C同向的。同理，内积（BC）再乘以向量A也会得到另一个向量，这个向量方向与向量A同向，以上这两个...
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量...
如果向量a等于零向量，那么任何的向量b与向量c组合都可以使：向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0。如果向量a不等于零向量，只要向量b与向量c在向量a上的投影相等，就有：向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积。所以也不一定要向量b=向量c。所以这个证明是错了。
三个向量点乘可以交换吗
可以。三个向量的点乘满足交换律，所以可以交换位置。这是因为向量点乘满足交换律，即a×b=b×a。同时，三个向量的点乘还满足结合律，即（a×b）×c=a×（b×c）。因此，在进行三个向量的点乘时，可以任意交换它们的位置而不影响结果。
数学向量的数量积运算是否满足交换律?谢谢了
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。三个向量可以进行如下运算：(a·b)c。高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种...
向量计算时,可以使用乘法结合律吗?为什么
向量计算时，不可以使用乘法结合律，即（a·b）c≠a（b·c）【abc在这里代表向量】左式相当于先计算a·b，是向量a和向量b的数量积，得到一个常数，再用这个常数与向量c相乘，得到一个与向量c共线的向量 右式相当于先计算b·c，是向量b和向量c的数量积，得到另一个常数，用这个常数与向量a相乘...
三角形外三个平面向量的数量积能不能互换位置?
|α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)把|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影因此用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β\/|α|*|β| 已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积、点积 ...
(a向量·b向量)·c向量=a向量·(b向量·c向量)错在哪里?
向量与向量的数量积结果是一个实数，实数与向量的乘法（称为向量的数乘运算）结果为与向量平行（又称共线）的向量。设a向量·b向量=m,m是实数，则（a向量·b向量）·c向量=m*c向量;设b向量·c向量=k,则a向量·（b向量·c向量）=k*a向量.实例：设a向量=(1,2)、b向量=(3,4)、c向量=(...
