极限不存在怎么判断？

Answer 1

极限无穷大是指极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。一般如果涉及 极限不存在和极限无穷大之间的互推，只要用震荡间断点或者震荡函数来验证即可。

1、第一类间断点（左右极限值都存在）：

可去间断点（左右极限值相等但该点无定义）在该点处有极限，左右极限值即为在该点的极限值。

跳跃间断点（左右极限都存在但不等）在该点无极限。

2、第二类间断点（左右极限值至少有一个不存在）：

无穷间断点（在该点处左右极限至少有一个为无穷大）在该点处极限值为无穷大；

震荡间断点（在该点处无定义且函数值在趋向该点时在某个区间内来回震荡）在该点处无极限。

扩展资料

极限不存在，有两种情况：

1、本身并不是cauchy列；

2、是cauchy列，但是极限不在空间里，趋向无穷大，本质上是case。可以换一个度量是的趋于无穷的序列变成cauchy列，但是在R上讨论，无穷大不在里面，所以还是不收敛。